Номер 2, страница 41 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 10. Взаимодействие тел. Вариант 2 - номер 2, страница 41.

Условие.

2. Если скорость течения реки $0.5 \text{ м/с}$, то плывущий по течению реки плот пройдёт $15 \text{ км}$ за время, равное _____ ч.

Решение.

Дано:

Скорость течения реки, $v = 0,5 \text{ м/с}$

Расстояние, $S = 15 \text{ км}$

Перевод в систему СИ:

$S = 15 \text{ км} = 15 \cdot 1000 \text{ м} = 15000 \text{ м}$

Найти:

Время движения, $\text{t}$ (в часах)

Решение:

Плот, плывущий по течению, не имеет собственной скорости. Его скорость относительно берега равна скорости течения реки. Движение плота является равномерным и прямолинейным.

Для нахождения времени воспользуемся формулой:

$t = \frac{S}{v}$

Поскольку в задаче требуется найти время в часах, а скорость дана в м/с, а расстояние в км, необходимо привести величины к единой системе измерения. Есть два способа решения.

Способ 1. Вычисление в СИ с последующим переводом в часы.

Подставим значения в систему СИ (метры и секунды):

$t = \frac{15000 \text{ м}}{0,5 \text{ м/с}} = 30000 \text{ с}$

Теперь переведем время из секунд в часы. В одном часе 3600 секунд ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \cdot 60 \text{ с} = 3600 \text{ с}$).

$t = \frac{30000 \text{ с}}{3600 \text{ с/ч}} = \frac{300}{36} \text{ ч} = \frac{100}{12} \text{ ч} = \frac{25}{3} \text{ ч} = 8 \frac{1}{3} \text{ ч}$

Способ 2. Перевод скорости в км/ч.

Переведем скорость течения из м/с в км/ч. Для этого умножим значение на 3,6:

$v = 0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 3,6 \frac{\text{км/ч}}{\text{м/с}} = 1,8 \text{ км/ч}$

Теперь найдем время в часах, используя расстояние в километрах:

$t = \frac{S}{v} = \frac{15 \text{ км}}{1,8 \text{ км/ч}} = \frac{150}{18} \text{ ч} = \frac{25}{3} \text{ ч} = 8 \frac{1}{3} \text{ ч}$

$8 \frac{1}{3}$ часа также можно записать как 8 часов и 20 минут, так как $\frac{1}{3} \text{ часа} = \frac{1}{3} \cdot 60 \text{ минут} = 20 \text{ минут}$.

Ответ: $8 \frac{1}{3}$ ч.