Номер 3, страница 53 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 12. Расчёт массы и объёма тела по плотности. Вариант 2 - номер 3, страница 53.

Условие.

3. Тело А массой $50 \text{ г}$ соединили с телом В массой $100 \text{ г}$ и объёмом $20 \text{ см}^3$. Оба тела вместе положили в измерительный цилиндр с водой. При погружении в воду тела вытеснили $120 \text{ см}^3$ воды. Определите плотность тела А.

Дано:

Решение:

Найти:

Ответ:

Решение.

Дано:

$m_A = 50$ г

$m_B = 100$ г

$V_B = 20 \text{ см}^3$

$V_{выт} = 120 \text{ см}^3$

Перевод в СИ:

$m_A = 0.05$ кг

$m_B = 0.1$ кг

$V_B = 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

$V_{выт} = 120 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

$\rho_A$ - ?

Решение:

Согласно закону Архимеда, объём вытесненной жидкости равен объёму погруженной в неё части тела. Так как оба тела погружены полностью, суммарный объём тел А и B ($V_{общий}$) равен объёму вытесненной воды ($V_{выт}$).

$V_{общий} = V_{выт} = 120 \text{ см}^3$.

Суммарный объём двух тел также является суммой их индивидуальных объёмов:

$V_{общий} = V_A + V_B$

Из этого соотношения мы можем выразить и вычислить объём тела А ($V_A$):

$V_A = V_{общий} - V_B$

Подставим известные значения:

$V_A = 120 \text{ см}^3 - 20 \text{ см}^3 = 100 \text{ см}^3$.

Плотность тела ($\rho$) определяется как отношение его массы ($\text{m}$) к его объёму ($\text{V}$):

$\rho = \frac{m}{V}$

Теперь мы можем рассчитать плотность тела А, используя его массу ($m_A$) и найденный объём ($V_A$):

$\rho_A = \frac{m_A}{V_A} = \frac{50 \text{ г}}{100 \text{ см}^3} = 0.5 \text{ г/см}^3$.

Чтобы выразить ответ в единицах СИ (кг/м$^3$), выполним перевод:

$0.5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 0.5 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 0.5 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Ответ: плотность тела А равна $0.5 \text{ г/см}^3$ (или $500 \text{ кг/м}^3$).