Номер 3, страница 51 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 12. Расчёт массы и объёма тела по плотности. Вариант 1 - номер 3, страница 51.

Условие.

3. В измерительном цилиндре находится 50 мл воды. При погружении в воду тела массой 200 г уровень воды в цилиндре достиг 70 мл. Рассчитайте плотность тела (1 мл = 1 см³).

Дано:

Решение:

Найти:

Ответ:

Решение.

Дано:

$V_1 = 50 \text{ мл}$

$m = 200 \text{ г}$

$V_2 = 70 \text{ мл}$

$m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

$V_1 = 50 \text{ мл} = 50 \text{ см}^3 = 50 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

$V_2 = 70 \text{ мл} = 70 \text{ см}^3 = 70 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 7 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

Найти:

$\rho$ - ?

Решение:

Плотность тела $\rho$ находится по формуле $\rho = \frac{m}{V}$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{V}$ — его объем.

Масса тела дана в условии: $m = 200 \text{ г}$.

Объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной им воды. Этот объем можно найти как разность между конечным уровнем воды в цилиндре ($V_2$) и начальным ($V_1$).

$V = V_2 - V_1$

Подставим числовые значения:

$V = 70 \text{ мл} - 50 \text{ мл} = 20 \text{ мл}$

Из условия известно, что $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$. Следовательно, объем тела равен:

$V = 20 \text{ см}^3$

Теперь можем рассчитать плотность тела:

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{200 \text{ г}}{20 \text{ см}^3} = 10 \text{ г/см}^3$

Для перевода в систему СИ (кг/м³), используем соотношение $1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3$:

$\rho = 10 \text{ г/см}^3 \cdot 1000 \frac{\text{кг/м}^3}{\text{г/см}^3} = 10000 \text{ кг/м}^3$

Ответ: плотность тела равна $10 \text{ г/см}^3$ (или $10000 \text{ кг/м}^3$).