Номер 4, страница 44 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 11. Масса тела. Плотность вещества. Вариант 2 - номер 4, страница 44.

Условие.

4. Какая из трёх ложек одинаковой массы имеет меньший размер?

А) стальная

Б) алюминиевая

В) серебряная

Решение.

Дано:

Три ложки: стальная, алюминиевая и серебряная.
Массы ложек одинаковы: $m_{стальная} = m_{алюминиевая} = m_{серебряная} = m$.

Найти:

Какая из ложек имеет меньший размер (объем $\text{V}$)?

Решение:

Размер тела определяется его объемом $\text{V}$. Масса тела $\text{m}$, его объем $\text{V}$ и плотность вещества $\rho$, из которого оно состоит, связаны следующей формулой:

$m = \rho \cdot V$

Из этой формулы мы можем выразить объем:

$V = \frac{m}{\rho}$

Согласно условию задачи, массы всех трех ложек одинаковы ($m = \text{const}$). Из формулы видно, что объем $\text{V}$ обратно пропорционален плотности $\rho$. Это значит, что чем больше плотность материала, тем меньший объем он будет занимать при той же массе.

Чтобы определить, какая ложка имеет наименьший размер, нам нужно сравнить плотности стали, алюминия и серебра. Обратимся к справочным данным:

Плотность алюминия: $\rho_{алюминия} \approx 2700 \, \text{кг/м}^3$
Плотность стали: $\rho_{стали} \approx 7800 \, \text{кг/м}^3$
Плотность серебра: $\rho_{серебра} \approx 10500 \, \text{кг/м}^3$

Сравнивая эти значения, мы видим, что плотность серебра является наибольшей:

$\rho_{серебра} > \rho_{стали} > \rho_{алюминия}$

Следовательно, при одинаковой массе ложка из серебра будет иметь наименьший объем, то есть будет самой маленькой по размеру.

Ответ: В) серебряная