Номер 5, страница 42 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 11. Масса тела. Плотность вещества. Вариант 1 - номер 5, страница 42.

Условие.

5. На рисунке на весах сравнивают массы тел 1 и 2. Каково отношение их масс?

А) $m_1 > m_2$

Б) $m_1 = m_2$

В) $m_1 < m_2$

Решение.

Решение:

На рисунке изображены рычажные весы, находящиеся в состоянии равновесия. Условием равновесия рычага является равенство моментов сил, действующих на его плечи.

Момент силы $\text{M}$ определяется как произведение силы $\text{F}$ на плечо рычага $\text{l}$ (расстояние от точки опоры до точки приложения силы):

$M = F \cdot l$

На каждую чашу весов действует сила тяжести, которая равна произведению массы тела $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$:

$F = m \cdot g$

Для левой чаши, на которой находится тело 1 с массой $m_1$, момент силы $M_1$ равен:

$M_1 = m_1 \cdot g \cdot l_1$

Для правой чаши, на которой находится тело 2 с массой $m_2$, момент силы $M_2$ равен:

$M_2 = m_2 \cdot g \cdot l_2$

где $l_1$ и $l_2$ – длины левого и правого плеч рычага соответственно. Из рисунка видно, что весы симметричны, следовательно, их плечи равны: $l_1 = l_2$.

Так как весы находятся в равновесии, моменты сил равны:

$M_1 = M_2$

Подставим выражения для моментов сил в это равенство:

$m_1 \cdot g \cdot l_1 = m_2 \cdot g \cdot l_2$

Поскольку $l_1 = l_2$ и $\text{g}$ является постоянной величиной, мы можем сократить обе части уравнения на $\text{g}$ и на длину плеча, получив:

$m_1 = m_2$

Таким образом, массы тел 1 и 2 равны. Это соответствует варианту ответа Б).

Ответ: Б) $m_1 = m_2$.