Номер 5, страница 71 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 16. Энергия. Вариант 2 - номер 5, страница 71.

Условие.

5. С какой высоты упало яблоко, если оно ударилось о землю со скоростью 5 м/с?

Дано:	Решение:
Найти:	Ответ:

Решение.

Дано:

Конечная скорость яблока, $v = 5 \text{ м/с}$

Начальная скорость яблока, $v_0 = 0 \text{ м/с}$ (так как падение начинается из состояния покоя)

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$ (стандартное допущение для упрощения расчетов)

Найти:

Высота, $h - ?$

Решение:

Для решения задачи можно использовать формулу для нахождения пути при равноускоренном движении, которая связывает перемещение, начальную и конечную скорости, и ускорение:

$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

В данном случае тело совершает свободное падение, поэтому ускорение $\text{a}$ равно ускорению свободного падения $\text{g}$. Начальная скорость $v_0$ равна нулю, так как яблоко начинает падать из состояния покоя. С учетом этого формула принимает вид:

$h = \frac{v^2}{2g}$

Этот же результат можно получить, используя закон сохранения энергии. В верхней точке (на высоте $\text{h}$) яблоко обладает потенциальной энергией $E_p = mgh$. В момент соприкосновения с землей эта энергия полностью переходит в кинетическую $E_k = \frac{mv^2}{2}$. Приравнивая их, получаем $mgh = \frac{mv^2}{2}$, откуда, сократив массу $\text{m}$, приходим к той же формуле $h = \frac{v^2}{2g}$.

Подставим известные значения в формулу:

$h = \frac{(5 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{25 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 1.25 \text{ м}$

Ответ: яблоко упало с высоты 1,25 м.