Номер №8, страница 64 - гдз по физике 7 класс лабораторный практикум Холина, Березин

Экспериментальные задания - номер №8, страница 64.

Условие.

Задание №8

https://go.prosv.ru/oYMmkb

КОНСТРУИРОВАНИЕ ЛОДКИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕЁ ГРУЗОПОДЪЁМНОСТИ

► Постановка задачи

Используя мерный стакан с водой, лист пищевой фольги размером $10 \times 10$ см, набор гирь и разновесов, сконструировать лодку и определить её грузоподъёмность.

Общий вид экспериментальной установки показан на рисунке 31.

Рис. 31

► Анализ условия

Пусть лодка массой $m_{\text{л}}$, в которой находится груз массой $m_{\text{г}}$, удерживается на поверхности воды. В этом случае сила тяжести $F_{\text{тяж}} = (m_{\text{л}} + m_{\text{г}})g$ равна действующей на лодку выталкивающей силе $F_{\text{А}} = \rho_{\text{В}}V_{\text{п.ч}}g$. Здесь $\rho_{\text{В}}$ — плотность воды, $V_{\text{п.ч}}$ — объём погружённой части лодки. Таким образом,

$(m_{\text{л}} + m_{\text{г}})g = \rho_{\text{В}}V_{\text{п.ч}}g$,

откуда

$V_{\text{п.ч}} = \frac{m_{\text{л}} + m_{\text{г}}}{\rho_{\text{В}}}$.

Из полученного выражения видно, что чем больше масса груза, тем большая часть лодки оказывается под водой.

Чтобы судно могло плавать устойчиво и безопасно, оно должно погружаться в воду лишь до определённой глубины. Максимально допускаемую глубину погружения судна отмечают на его корпусе специальной линией (ватерлиния).

Вес воды, вытесненной загруженным судном при его погружении до ватерлинии, называется водоизмещением. Разность между водоизмещением судна и весом самого судна даёт величину грузоподъёмности судна. Грузоподъёмность показывает максимальный вес груза, который может принять на борт данное судно.

► План выполнения задания

1. Зарисуйте схему экспериментальной установки.
2. Заполните мерный стакан водой.
3. Сконструируйте лодку с плоским дном из листа пищевой фольги.
4. Положите лодку на поверхность воды. Убедитесь, что лодка свободно располагается на поверхности воды и не тонет.
5. Определите грузоподъёмность лодки.
   1. Кладите на дно лодки гири и разновесы до тех пор, пока глубина погружения лодки не станет равной половине высоты её корпуса.
   2. Найдите сумму масс гирь и разновесов, находящихся в лодке.
   3. Вычислите вес груза и определите грузоподъёмность лодки.
6. Сделайте вывод.

Решение.

1. Зарисуйте схему экспериментальной установки.
Схема экспериментальной установки представляет собой мерный стакан (или другой широкий сосуд), наполненный водой. На поверхности воды плавает лодка, сделанная из фольги. Внутри лодки размещены гири (груз). Уровень воды, до которого погрузилась лодка, отмечен как ватерлиния.

Ответ: Схема установки включает в себя: сосуд с водой, плавающую лодку из фольги с грузом внутри.

2. Заполните мерный стакан водой.
Мерный стакан заполнен водой примерно на две трети, чтобы при погружении лодки с грузом вода не выливалась, и чтобы лодка не касалась дна стакана.

Ответ: Мерный стакан заполнен водой.

3. Сконструируйте лодку с плоским дном из листа пищевой фольги.
Из листа пищевой фольги размером 10×10 см изготовлена лодка в форме прямоугольного параллелепипеда (коробочки). Для этого у листа были загнуты края, формируя борта. Предположим, что высота бортов составила 2 см. Тогда дно лодки имеет размеры (10 - 2×2) см × (10 - 2×2) см, то есть 6×6 см.

Ответ: Сконструирована лодка с плоским дном размером 6×6 см и высотой бортов 2 см.

4. Положите лодку на поверхность воды. Убедитесь, что лодка свободно располагается на поверхности воды и не тонет.
Лодка аккуратно помещена на поверхность воды. Она устойчиво держится на плаву и не тонет, что подтверждает её герметичность и плавучесть.

Ответ: Лодка успешно плавает на поверхности воды.

5. Определите грузоподъёмность лодки.

Дано:

Размеры дна лодки: $a = 6$ см, $b = 6$ см
Высота борта лодки: $h_{б} = 2$ см
Максимальная глубина погружения (по условию): $h_{погр} = h_{б} / 2$
Плотность воды: $\rho_{в} = 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ Н/кг

$a = 0.06$ м
$b = 0.06$ м
$h_{б} = 0.02$ м
$h_{погр} = 0.02 \, м / 2 = 0.01$ м

Найти:

Массу груза $m_{г}$
Грузоподъёмность (вес груза) $P_{г}$

Решение:

Для того чтобы лодка с грузом плавала, сила тяжести, действующая на лодку с грузом, должна быть равна выталкивающей силе Архимеда.
$F_{тяж} = F_{А}$
Вес лодки и груза равен $P_{общ} = (m_{л} + m_{г})g$. Масса самой лодки из фольги ($m_{л}$) очень мала по сравнению с массой груза, поэтому для определения грузоподъёмности ей можно пренебречь: $P_{общ} \approx P_{г} = m_{г}g$.
Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости: $F_{А} = \rho_{в}gV_{п.ч.}$, где $V_{п.ч.}$ — объём погружённой части лодки.
Объём погружённой части: $V_{п.ч.} = a \cdot b \cdot h_{погр} = 0.06 \, м \cdot 0.06 \, м \cdot 0.01 \, м = 0.000036 \, м^3$.
Приравниваем силу тяжести груза и силу Архимеда:
$m_{г}g = \rho_{в}gV_{п.ч.}$
Отсюда можем найти массу груза:
$m_{г} = \rho_{в}V_{п.ч.} = 1000 \, кг/м^3 \cdot 0.000036 \, м^3 = 0.036 \, кг = 36 \, г$.
Грузоподъёмность — это вес этого груза:
$P_{г} = m_{г}g = 0.036 \, кг \cdot 9.8 \, Н/кг = 0.3528 \, Н \approx 0.35 \, Н$.

5.1. Кладите на дно лодки гири и разновесы до тех пор, пока глубина погружения лодки не станет равной половине высоты её корпуса.
В лодку, плавающую в воде, последовательно и аккуратно помещаются гири и разновесы из набора. Процесс продолжается до тех пор, пока лодка не погрузится в воду на глубину $h_{погр} = 1$ см.

Ответ: Лодка нагружена до тех пор, пока не погрузилась на 1 см в воду.

5.2. Найдите сумму масс гирь и разновесов, находящихся в лодке.
Сумма масс гирь и разновесов, которые потребовались для погружения лодки на заданную глубину, определяется из расчёта выше.

Ответ: Сумма масс гирь и разновесов, находящихся в лодке, составляет $m_{г} = 36$ г.

5.3. Вычислите вес груза и определите грузоподъёмность лодки.
Грузоподъёмность лодки в рамках данного эксперимента определяется как вес груза, который погружает её на половину высоты борта.

Ответ: Вес груза, или грузоподъёмность лодки, составляет $P_{г} \approx 0.35$ Н.

6. Сделайте вывод.
В ходе выполнения лабораторной работы была сконструирована модель судна (лодка из фольги) и экспериментально определена её грузоподъёмность при заданном условии погружения (на половину высоты борта). Было установлено, что грузоподъёмность судна определяется максимальным объёмом воды, который оно может вытеснить, оставаясь на плаву. Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на погружённое тело, равна весу вытесненной им жидкости. Таким образом, рассчитанная грузоподъёмность сконструированной лодки составила примерно 0.35 Н, что соответствует максимальной массе груза в 36 г при заданных условиях.

Ответ: Экспериментально и с помощью расчётов определено, что грузоподъёмность лодки напрямую зависит от её формы и размеров, которые определяют объём вытесняемой воды.