Номер №2, страница 52 - гдз по физике 7 класс лабораторный практикум Холина, Березин

Экспериментальные задания - номер №2, страница 52.

Условие.

Задание № 2*

https://go.prosv.ru/mAthF

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ С ПОМОЩЬЮ ПАЛЕТКИ

▶ Постановка задачи

Используя развёрнутый тетрадный лист в клетку и карандаш, определить площадь подошвы стопы методом палетки.

▶ Анализ условия

Если поставить ногу на разворот тетрадного листа и обвести контур подошвы стопы, получится некоторая фигура (рис. 25).

Рис. 25

Тетрадный лист в клетку $(5 \times 5 \text{ мм})$ можно использовать в качестве палетки. Методика использования палетки заключается в следующем. Необходимо подсчитать, какое число клеток $\text{n}$ полностью попадает внутрь контура фигуры и какое число клеток $\text{k}$ попадает внутрь контура частично. Площадь фигуры $\text{S}$ определяют по формуле

$S \approx \left( n + \frac{k}{2} \right) \cdot S_0,$

где $S_0$ — площадь одной клетки.

▶ План выполнения задания

1. Поставьте ногу на разворот тетрадного листа в клетку $(5 \times 5 \text{ мм})$ и обведите карандашом контур подошвы стопы.

2. Определите площадь стопы методом палетки.

   1. Определите, какое число клеток $\text{n}$ полностью попадает внутрь контура получившейся фигуры и какое число клеток $\text{k}$ попадает внутрь контура частично.

   2. Вычислите площадь одной клетки $S_0$.

   3. Вычислите площадь подошвы стопы.

3. Выразите площадь подошвы стопы в м$^\text{2}$.

Решение.

Дано:

Тетрадный лист в клетку (палетка).
Длина стороны одной клетки $a = 5$ мм.
Изображение контура подошвы стопы (Рис. 25).

Перевод в систему СИ:
$a = 5 \text{ мм} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.005 \text{ м}$.

Найти:

1. Число полных клеток $\text{n}$ и неполных клеток $\text{k}$.
2. Площадь одной клетки $S_0$.
3. Площадь подошвы стопы $\text{S}$ в мм².
4. Площадь подошвы стопы $\text{S}$ в м².

Решение:

Для выполнения задания будем следовать плану, предложенному в условии.

2.1. Определите, какое число клеток n полностью попадает внутрь контура получившейся фигуры и какое число клеток k попадает внутрь контура частично.

При непосредственном подсчете клеток на рисунке 25, определяем количество целых клеток ($\text{n}$), которые полностью находятся внутри контура, и количество частичных клеток ($\text{k}$), которые пересекаются контуром.
Подсчет дает следующие результаты (следует отметить, что из-за особенностей ручного подсчета возможны небольшие расхождения):
Число клеток, полностью находящихся внутри контура: $n = 183$.
Число клеток, частично находящихся внутри контура: $k = 66$.

Ответ: $n = 183$, $k = 66$.

2.2. Вычислите площадь одной клетки S₀.

Площадь квадратной клетки вычисляется по формуле $S_0 = a^2$.
Используя данные из условия:
$S_0 = (5 \text{ мм})^2 = 25 \text{ мм}^2$.

Ответ: $S_0 = 25 \text{ мм}^2$.

2.3. Вычислите площадь подошвы стопы.

Для нахождения площади фигуры методом палетки используется формула: $S \approx (n + \frac{k}{2}) \cdot S_0$.
Подставим ранее найденные значения:
$S \approx (183 + \frac{66}{2}) \cdot 25 \text{ мм}^2$
$S \approx (183 + 33) \cdot 25 \text{ мм}^2$
$S \approx 216 \cdot 25 \text{ мм}^2$
$S \approx 5400 \text{ мм}^2$.

Ответ: Площадь подошвы стопы приблизительно равна $5400 \text{ мм}^2$.

3. Выразите площадь подошвы стопы в м².

Для перевода квадратных миллиметров в квадратные метры воспользуемся соотношением: $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$.
Следовательно, $1 \text{ м}^2 = (1000 \text{ мм})^2 = 1 000 000 \text{ мм}^2 = 10^6 \text{ мм}^2$.
Отсюда $1 \text{ мм}^2 = 10^{-6} \text{ м}^2$.
Теперь переведем полученную площадь:
$S = 5400 \text{ мм}^2 = 5400 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 0.0054 \text{ м}^2$.
В качестве альтернативного способа можно было сразу вычислить площадь в м²:
$S_0 = (0.005 \text{ м})^2 = 0.000025 \text{ м}^2$.
$S \approx (183 + \frac{66}{2}) \cdot 0.000025 \text{ м}^2 = 216 \cdot 0.000025 \text{ м}^2 = 0.0054 \text{ м}^2$.

Ответ: Площадь подошвы стопы приблизительно равна $0.0054 \text{ м}^2$.