Практические приложения физики, страница 49 - гдз по физике 7 класс лабораторный практикум Холина, Березин

Лабораторные работы. Лабораторная работа № 13 «Изучение принципа действия неподвижного и подвижного блоков» - страница 49.

Условие.

► Практические приложения физики

В технике и практике часто используют систему, состоящую из разных блоков — подвижных и неподвижных.

Какой выигрыш в силе даёт система из двух подвижных блоков и одного неподвижного блока, изображённая на рисунке 23?

Чему равна длина участка верёвки, который придётся вытянуть, чтобы с помощью данной системы поднять груз на высоту 50 см?

Рис. 23

Решение.

Какой выигрыш в силе даёт система из двух подвижных блоков и одного неподвижного блока, изображённая на рисунке 23?

В данной системе используются два подвижных блока и один неподвижный. Неподвижный блок служит только для изменения направления силы и не даёт выигрыша в силе. Выигрыш в силе создаётся подвижными блоками.
Каждый подвижный блок в идеальном случае (без учёта трения и веса самих блоков) даёт двукратный выигрыш в силе.
В изображённой на рисунке системе блоки соединены последовательно, то есть выигрыши в силе перемножаются.
Пусть вес груза равен $\text{P}$.
1. Нижний подвижный блок поднимает груз. Вес $\text{P}$ распределяется на два участка верёвки, на которых висит этот блок. Сила натяжения $T_1$ верёвки, которая крепится к оси второго блока, будет вдвое меньше веса груза: $T_1 = P/2$.
2. Эта сила $T_1$ является нагрузкой для второго (верхнего) подвижного блока. Эта нагрузка, в свою очередь, распределяется на два участка верёвки, на которых висит второй блок. Следовательно, сила $\text{F}$, которую нужно приложить к свободному концу верёвки, будет вдвое меньше силы $T_1$: $F = T_1/2$.
3. Подставим выражение для $T_1$ в формулу для $\text{F}$: $F = (P/2)/2 = P/4$.
Выигрыш в силе — это отношение веса поднимаемого груза $\text{P}$ к приложенной силе $\text{F}$:
$A = P/F = P/(P/4) = 4$.
Таким образом, система даёт выигрыш в силе в 4 раза.
Ответ: система даёт выигрыш в силе в 4 раза.

Чему равна длина участка верёвки, который придётся вытянуть, чтобы с помощью данной системы поднять груз на высоту 50 см?

Дано

Высота подъёма груза: $h = 50 \text{ см}$

$h = 0.5 \text{ м}$

Найти:

Длина вытянутой верёвки: $l - ?$

Решение

Согласно «золотому правилу механики», во сколько раз мы выигрываем в силе при использовании простого механизма, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии.
Поскольку данная система блоков обеспечивает выигрыш в силе в 4 раза ($A=4$), то для подъёма груза на высоту $\text{h}$ потребуется вытянуть верёвку на длину $\text{l}$, в 4 раза большую, чем $\text{h}$.
Формула для расчёта:
$l = A \cdot h$
Подставляем числовые значения:
$l = 4 \cdot 0.5 \text{ м} = 2 \text{ м}$.
Это также можно объяснить кинематически: чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$, ось второго блока должна подняться на высоту $\text{2h}$. Чтобы поднять ось второго блока на высоту $\text{2h}$, свободный конец верёвки нужно вытянуть на длину $2 \cdot (2h) = 4h$.
Ответ: придётся вытянуть участок верёвки длиной 2 м.