Дополнительное задание, страница 42 - гдз по физике 7 класс лабораторный практикум Холина, Березин

Лабораторные работы. Лабораторная работа № 11 «Исследование условия равновесия рычага» - страница 42.

Условие.

► Дополнительное задание* «Исследование условия равновесия рычага второго рода»

Существуют рычаги, у которых точки приложения сил находятся по одну сторону от оси вращения. Такие рычаги называют рычагами второго рода.

Проверьте выполнение условия равновесия рычага для рычага второго рода.

Оборудование: рычаг, штатив, нить, динамометр, набор грузов, линейка.

Решение.

Для проверки выполнения условия равновесия рычага второго рода необходимо провести лабораторный эксперимент.

Цель работы

Экспериментально проверить справедливость условия равновесия (правила моментов) для рычага второго рода.

Оборудование

Рычаг, штатив с муфтой и лапкой, нить, динамометр, набор грузов, линейка.

Теоретическое обоснование

Рычаг второго рода – это рычаг, у которого точка опоры (ось вращения) находится на одном конце, а приложенные силы находятся по одну сторону от нее. Сила сопротивления $F_2$ (например, вес груза) приложена между точкой опоры и точкой приложения движущей силы $F_1$. Условие равновесия рычага гласит, что рычаг находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к нему сил равна нулю. Для данного случая это означает, что момент движущей силы $M_1$ должен быть равен моменту силы сопротивления $M_2$.

$M_1 = M_2$

где момент силы рассчитывается как произведение модуля силы на ее плечо:

$M_1 = F_1 \cdot l_1$

$M_2 = F_2 \cdot l_2$

Здесь $l_1$ и $l_2$ — плечи сил $F_1$ и $F_2$ соответственно, то есть кратчайшие расстояния от оси вращения до линий действия сил.

Порядок выполнения работы

1. Соберите экспериментальную установку: закрепите рычаг в лапке штатива так, чтобы он мог свободно вращаться вокруг оси, расположенной на одном из его концов.

2. Подвесьте к рычагу с помощью нити один или несколько грузов на расстоянии $l_2$ от оси вращения. Вес этих грузов будет силой сопротивления $F_2$. Рассчитайте её по формуле $F_2 = m \cdot g$, где $\text{m}$ — общая масса грузов, а $g \approx 9.8$ Н/кг.

3. На большем расстоянии $l_1$ от оси вращения прикрепите динамометр. Расположите его вертикально.

4. Натягивая пружину динамометра вверх, приведите рычаг в состояние равновесия в горизонтальном положении. Зафиксируйте показание динамометра — это будет движущая сила $F_1$.

5. С помощью линейки измерьте плечи сил $l_1$ и $l_2$.

6. Рассчитайте момент движущей силы $M_1 = F_1 \cdot l_1$ и момент силы сопротивления $M_2 = F_2 \cdot l_2$.

7. Сравните полученные значения моментов и сделайте вывод о выполнении условия равновесия рычага.

Пример проведения эксперимента и расчетов

Дано:

Масса грузов: $m_2 = 200 \text{ г}$

Плечо силы сопротивления: $l_2 = 15 \text{ см}$

Плечо движущей силы: $l_1 = 30 \text{ см}$

Показание динамометра (измеренное значение): $F_1 = 1.0 \text{ Н}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$m_2 = 0.2 \text{ кг}$

$l_2 = 0.15 \text{ м}$

$l_1 = 0.30 \text{ м}$

Найти:

Проверить выполнение условия равновесия $M_1 = M_2$.

Решение:

1. Вычислим силу сопротивления $F_2$, создаваемую грузами:

$F_2 = m_2 \cdot g = 0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 1.96 \text{ Н}$

2. Рассчитаем момент силы сопротивления $M_2$:

$M_2 = F_2 \cdot l_2 = 1.96 \text{ Н} \cdot 0.15 \text{ м} = 0.294 \text{ Н} \cdot \text{м}$

3. Рассчитаем момент движущей силы $M_1$, используя измеренное значение силы $F_1$:

$M_1 = F_1 \cdot l_1 = 1.0 \text{ Н} \cdot 0.30 \text{ м} = 0.300 \text{ Н} \cdot \text{м}$

4. Сравним вычисленные моменты сил:

$M_1 = 0.300 \text{ Н} \cdot \text{м}$; $M_2 = 0.294 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Полученные значения моментов сил близки друг к другу. Небольшое расхождение ($M_1 \approx M_2$) объясняется погрешностями измерений приборов (линейки, динамометра) и возможным неучётом веса самого рычага.

Оценим относительную погрешность эксперимента: $\epsilon = \frac{|M_1 - M_2|}{M_2} \cdot 100\% = \frac{|0.300 - 0.294|}{0.294} \cdot 100\% \approx 2.04\%$.

Так как погрешность невелика, можно считать, что условие равновесия выполняется.

Ответ:

Проведенный эксперимент подтверждает, что для рычага второго рода выполняется условие равновесия: момент силы, вращающей рычаг в одном направлении, равен моменту силы, вращающей его в противоположном направлении ($M_1 \approx M_2$), с учетом погрешности измерений.