Практические приложения физики, страница 34 - гдз по физике 7 класс лабораторный практикум Холина, Березин

Лабораторные работы. Лабораторная работа № 8 «Градуировка динамометра и измерение сил с его помощью» - страница 34.

Условие.

► Практические приложения физики

В некоторых видах спорта важным показателем физиологических характеристик спортсменов является симметричность работы мышц кистей рук. Для выявления данного показателя измеряют силу мышц кистей рук спортсмена с помощью ручного пружинного динамометра. Для удобства измерений шкала такого динамометра проградуирована в килограммах (рис. 15).

По разнице значений сил для правой и левой руки выявляют отклонение от нормы.

Рис. 15

При проведении отбора молодых спортсменов для занятий тяжёлой атлетикой измерили силу мышц кистей их рук. Данные измерений тренер занёс в таблицу. У кого из молодых спортсменов наибольшая разница силы мышц кистей правой и левой руки?

№ п/п	Имя	Сила мышц кисти правой руки, кг	Сила мышц кисти левой руки, кг
1	Пётр	$22 \pm 1$	$21 \pm 1$
2	Василий	$31 \pm 1$	$28 \pm 1$
3	Иван	$36 \pm 1$	$34 \pm 1$
4	Егор	$25 \pm 1$	$23 \pm 1$
5	Михаил	$34 \pm 1$	$27 \pm 1$
6	Алексей	$29 \pm 1$	$31 \pm 1$
7	Дмитрий	$32 \pm 1$	$36 \pm 1$

Решение.

Дано:

Результаты измерения силы мышц кистей рук молодых спортсменов (в килограммах, кг):

1. Пётр: правая рука $m_{п1} = 22 \pm 1$ кг, левая рука $m_{л1} = 21 \pm 1$ кг.

2. Василий: правая рука $m_{п2} = 31 \pm 1$ кг, левая рука $m_{л2} = 28 \pm 1$ кг.

3. Иван: правая рука $m_{п3} = 36 \pm 1$ кг, левая рука $m_{л3} = 34 \pm 1$ кг.

4. Егор: правая рука $m_{п4} = 25 \pm 1$ кг, левая рука $m_{л4} = 23 \pm 1$ кг.

5. Михаил: правая рука $m_{п5} = 34 \pm 1$ кг, левая рука $m_{л5} = 27 \pm 1$ кг.

6. Алексей: правая рука $m_{п6} = 29 \pm 1$ кг, левая рука $m_{л6} = 31 \pm 1$ кг.

7. Дмитрий: правая рука $m_{п7} = 32 \pm 1$ кг, левая рука $m_{л7} = 36 \pm 1$ кг.

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$.

Перевод данных в систему СИ (сила измеряется в Ньютонах, Н):

Сила F вычисляется по формуле $F = m \cdot g$. Погрешность $\Delta F = \Delta m \cdot g = 1 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 9,8$ Н.

1. Пётр: $F_п = 22 \cdot 9,8 = 215,6$ Н; $F_л = 21 \cdot 9,8 = 205,8$ Н. (Сила $215,6 \pm 9,8$ Н и $205,8 \pm 9,8$ Н)

2. Василий: $F_п = 31 \cdot 9,8 = 303,8$ Н; $F_л = 28 \cdot 9,8 = 274,4$ Н. (Сила $303,8 \pm 9,8$ Н и $274,4 \pm 9,8$ Н)

3. Иван: $F_п = 36 \cdot 9,8 = 352,8$ Н; $F_л = 34 \cdot 9,8 = 333,2$ Н. (Сила $352,8 \pm 9,8$ Н и $333,2 \pm 9,8$ Н)

4. Егор: $F_п = 25 \cdot 9,8 = 245,0$ Н; $F_л = 23 \cdot 9,8 = 225,4$ Н. (Сила $245,0 \pm 9,8$ Н и $225,4 \pm 9,8$ Н)

5. Михаил: $F_п = 34 \cdot 9,8 = 333,2$ Н; $F_л = 27 \cdot 9,8 = 264,6$ Н. (Сила $333,2 \pm 9,8$ Н и $264,6 \pm 9,8$ Н)

6. Алексей: $F_п = 29 \cdot 9,8 = 284,2$ Н; $F_л = 31 \cdot 9,8 = 303,8$ Н. (Сила $284,2 \pm 9,8$ Н и $303,8 \pm 9,8$ Н)

7. Дмитрий: $F_п = 32 \cdot 9,8 = 313,6$ Н; $F_л = 36 \cdot 9,8 = 352,8$ Н. (Сила $313,6 \pm 9,8$ Н и $352,8 \pm 9,8$ Н)

Найти:

У кого из спортсменов наибольшая разница силы мышц кистей правой и левой руки.

Решение:

Чтобы найти спортсмена с наибольшей разницей силы, нужно для каждого вычислить модуль разности сил правой и левой руки. Разница сил $\Delta F$ пропорциональна разнице показаний динамометра $\Delta m$: $\Delta F = |F_п - F_л| = |m_п g - m_л g| = g |m_п - m_л|$. Следовательно, для нахождения максимальной разницы сил достаточно найти максимальную разницу показаний динамометра в килограммах. Для простоты сравнения будем использовать центральные значения измерений, не учитывая погрешность.

Вычислим разницу показаний $\Delta m = |m_п - m_л|$ для каждого спортсмена:

1. Пётр: $\Delta m = |22 - 21| = 1$ кг.

2. Василий: $\Delta m = |31 - 28| = 3$ кг.

3. Иван: $\Delta m = |36 - 34| = 2$ кг.

4. Егор: $\Delta m = |25 - 23| = 2$ кг.

5. Михаил: $\Delta m = |34 - 27| = 7$ кг.

6. Алексей: $\Delta m = |29 - 31| = |-2| = 2$ кг.

7. Дмитрий: $\Delta m = |32 - 36| = |-4| = 4$ кг.

Сравнивая полученные значения, видим, что наибольшая разница в показаниях у Михаила, она составляет 7 кг. Эта разница в силе будет равна $\Delta F = 7 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 68,6$ Н.

Ответ: Наибольшая разница силы мышц кистей правой и левой руки у Михаила.