Номер 3.14, страница 10 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 3. Молекулы и атомы. Движение молекул. Глава 1. Начальные сведения о физических понятиях - номер 3.14, страница 10.

3.1.4 [58] Открытый сосуд с углекислым газом уравновесили на весах. Почему со временем равновесие весов нарушилось?

Решение

Равновесие весов, на одной из чаш которых находится открытый сосуд с углекислым газом, со временем нарушается из-за разницы в плотностях углекислого газа и воздуха, а также из-за процесса диффузии.

1. Сравнение плотностей. Плотность газа при одинаковых условиях (температуре и давлении) прямо пропорциональна его молярной массе. Молярная масса углекислого газа ($CO_2$) составляет $M_{CO_2} \approx 12,01 + 2 \cdot 15,99 \approx 44$ г/моль. Воздух — это смесь газов, преимущественно азота ($N_2$) и кислорода ($O_2$), и его средняя молярная масса составляет около $M_{воздуха} \approx 29$ г/моль. Так как молярная масса углекислого газа больше средней молярной массы воздуха ($M_{CO_2} > M_{воздуха}$), то и его плотность также больше плотности воздуха ($\rho_{CO_2} > \rho_{воздуха}$).

2. Процесс диффузии. Поскольку сосуд открыт, происходит непрерывный обмен молекулами между газом внутри сосуда и окружающим воздухом. Этот процесс называется диффузией. Из-за хаотического теплового движения молекул более тяжелые молекулы углекислого газа будут постепенно покидать сосуд, а на их место будут поступать более легкие молекулы газов, составляющих воздух (в основном азот и кислород).

3. Изменение массы. Со временем углекислый газ в сосуде полностью заменится воздухом. Поскольку объем сосуда $V$ остается неизменным, а плотность газа внутри уменьшается (от $\rho_{CO_2}$ до $\rho_{воздуха}$), общая масса газа в сосуде также уменьшается. Начальная масса газа была $m_1 = \rho_{CO_2} \cdot V$, а конечная стала $m_2 = \rho_{воздуха} \cdot V$. Так как $\rho_{CO_2} > \rho_{воздуха}$, то $m_1 > m_2$.

Уменьшение общей массы на чаше весов (масса сосуда + масса газа) приводит к нарушению равновесия. Чаша с сосудом поднимется.

Ответ:

Равновесие весов нарушилось, потому что углекислый газ тяжелее воздуха. Из-за диффузии он постепенно замещается в открытом сосуде более легким воздухом из окружающей среды, в результате чего общая масса сосуда с газом уменьшается.