Номер 3.8, страница 10 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 3. Молекулы и атомы. Движение молекул. Глава 1. Начальные сведения о физических понятиях - номер 3.8, страница 10.

3.8* [47*] Под действием груза поршень в цилиндре опустился в положение 2 (рис. I-15). Когда же груз удалили, то поршень занял прежнее положение 1. Как при этом изменилось отношение объёма воздуха, находящегося под поршнем, к сумме объёмов его молекул?

Решение

Обозначим объём воздуха под поршнем в положении 1 (когда груз удален) как $V_1$, а в положении 2 (когда груз находится на поршне) — как $V_2$. Согласно условию задачи, под действием груза поршень опускается в положение 2, что означает сжатие воздуха под ним. Когда груз удаляют, поршень возвращается в положение 1, и воздух расширяется. Следовательно, объём воздуха в положении 1 больше, чем в положении 2: $V_1 > V_2$.

Теперь рассмотрим сумму объёмов молекул воздуха. Обозначим эту величину как $V_{мол}$. Она равна произведению числа молекул воздуха под поршнем $N$ на собственный объём одной молекулы $v_0$:

$V_{мол} = N \cdot v_0$

Поскольку поршень герметично закрывает цилиндр, количество воздуха под ним не меняется, то есть число молекул $N$ остаётся постоянным в обоих положениях. Собственный объём одной молекулы $v_0$ также является физической константой для данного вещества (воздуха) и не зависит от внешних условий, таких как давление или объём, занимаемый газом. Следовательно, сумма объёмов всех молекул $V_{мол}$ является постоянной величиной.

Нам нужно определить, как изменилось отношение объёма воздуха к сумме объёмов его молекул, то есть величина $K = \frac{V_{воздуха}}{V_{мол}}$, при переходе из положения 2 в положение 1.

В положении 2 это отношение равно:

$K_2 = \frac{V_2}{V_{мол}}$

В положении 1 это отношение равно:

$K_1 = \frac{V_1}{V_{мол}}$

Так как $V_1 > V_2$ и знаменатель $V_{мол}$ — положительная постоянная величина, то мы можем сравнить дроби $K_1$ и $K_2$. Из неравенства $V_1 > V_2$ следует, что:

$\frac{V_1}{V_{мол}} > \frac{V_2}{V_{мол}}$

Таким образом, $K_1 > K_2$. Это означает, что при снятии груза (переходе из положения 2 в положение 1) отношение объёма воздуха к сумме объёмов его молекул увеличилось.

Ответ: отношение объёма воздуха, находящегося под поршнем, к сумме объёмов его молекул увеличилось.