Номер 3.1, страница 9 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 3. Молекулы и атомы. Движение молекул. Глава 1. Начальные сведения о физических понятиях - номер 3.1, страница 9.

3.1 [41] На фотоснимке видимый диаметр молекулы некоторого вещества равен 0,5 мм. Чему равен действительный диаметр молекулы данного вещества, если фотоснимок получен с помощью электронного микроскопа с увеличением в 200 000 раз?

3.1 [41]

Дано:

Видимый диаметр молекулы, $d_{вид} = 0,5 \text{ мм}$
Увеличение микроскопа, $Г = 200 000$

$d_{вид} = 0,5 \text{ мм} = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Найти:

Действительный диаметр молекулы, $d_{ист}$

Решение:

Увеличение, которое дает микроскоп, по определению равно отношению видимого размера изображения объекта к его действительному размеру.

Запишем это в виде формулы: $$Г = \frac{d_{вид}}{d_{ист}}$$

Из этой формулы выразим искомый действительный диаметр молекулы $d_{ист}$: $$d_{ист} = \frac{d_{вид}}{Г}$$

Подставим числовые значения в полученную формулу, предварительно переведя видимый диаметр в систему СИ (метры): $$d_{ист} = \frac{0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}}{200 000}$$

Представим знаменатель в стандартном виде $200 000 = 2 \cdot 10^5$ и произведем вычисление: $$d_{ист} = \frac{0,5 \cdot 10^{-3}}{2 \cdot 10^5} \text{ м} = 0,25 \cdot 10^{-3-5} \text{ м} = 0,25 \cdot 10^{-8} \text{ м}$$

Результат можно представить в более удобном виде, например, в нанометрах ($1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$): $$0,25 \cdot 10^{-8} \text{ м} = 2,5 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 2,5 \text{ нм}$$

Ответ: действительный диаметр молекулы равен $2,5 \cdot 10^{-9} \text{ м}$ (или $2,5$ нм).