Номер 3.2, страница 9 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 3. Молекулы и атомы. Движение молекул. Глава 1. Начальные сведения о физических понятиях - номер 3.2, страница 9.

3.2* [42*] Капля масла объёмом 0,003 $ \text{мм}^3 $ растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 $ \text{см}^2 $. Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр.

Дано:

$V = 0,003 \text{ мм}^3 = 0,003 \times (10^{-3} \text{ м})^3 = 3 \times 10^{-12} \text{ м}^3$

$S = 300 \text{ см}^2 = 300 \times (10^{-2} \text{ м})^2 = 300 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 3 \times 10^{-2} \text{ м}^2$

Найти:

$d$ - ?

Решение:

Когда капля масла растекается по поверхности воды, она образует тонкий слой, который можно рассматривать как цилиндр с очень малой высотой. Объем этого цилиндра равен объему капли масла и вычисляется по формуле:

$V = S \cdot h$

где $V$ — объем, $S$ — площадь основания (площадь масляного пятна), а $h$ — высота цилиндра (толщина слоя).

По условию задачи, толщина слоя масла равна диаметру одной молекулы масла. Таким образом, мы можем принять $h = d$, где $d$ — искомый диаметр молекулы.

Подставим $d$ в формулу для объема:

$V = S \cdot d$

Из этой формулы выразим диаметр молекулы $d$:

$d = \frac{V}{S}$

Теперь подставим числовые значения, переведенные в систему СИ:

$d = \frac{3 \times 10^{-12} \text{ м}^3}{3 \times 10^{-2} \text{ м}^2} = 1 \times 10^{-10} \text{ м}$

Это значение также можно выразить в нанометрах: $1 \times 10^{-10} \text{ м} = 0,1 \text{ нм}$.

Ответ: диаметр молекулы масла равен $1 \times 10^{-10}$ м.