Номер 2.29, страница 9 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 2. Измерение физических величин. Глава 1. Начальные сведения о физических понятиях - номер 2.29, страница 9.

2.29 [н] Определите погрешность измерений при использовании каждого из термометров, изображённых на рисунке I-14.

Решение

Погрешность измерения аналоговым измерительным прибором, таким как термометр, по определению равна половине цены деления его шкалы. Цена деления ($C$) — это разность значений двух соседних оцифрованных штрихов, деленная на число делений (промежутков) между ними.

Формула для расчета цены деления: $C = \frac{A - B}{N}$, где $A$ и $B$ — значения ближайших оцифрованных штрихов, а $N$ — количество делений между ними.

Формула для расчета погрешности измерения: $\Delta = \frac{C}{2}$.

Определим погрешность для каждого из термометров.

а) На шкале термометра а) выберем два соседних оцифрованных штриха, например, $20^\circ\text{C}$ и $10^\circ\text{C}$. Между этими штрихами находится 5 делений. Рассчитаем цену деления:

$C_а = \frac{20^\circ\text{C} - 10^\circ\text{C}}{5} = \frac{10^\circ\text{C}}{5} = 2^\circ\text{C}$

Теперь найдем погрешность измерения как половину цены деления:

$\Delta_а = \frac{C_а}{2} = \frac{2^\circ\text{C}}{2} = 1^\circ\text{C}$

Ответ: погрешность измерения термометра а) составляет $1^\circ\text{C}$.

б) На шкале термометра б) выберем два соседних оцифрованных штриха, например, $20^\circ\text{C}$ и $10^\circ\text{C}$. Между этими штрихами находится 10 делений. Рассчитаем цену деления:

$C_б = \frac{20^\circ\text{C} - 10^\circ\text{C}}{10} = \frac{10^\circ\text{C}}{10} = 1^\circ\text{C}$

Погрешность измерения равна:

$\Delta_б = \frac{C_б}{2} = \frac{1^\circ\text{C}}{2} = 0.5^\circ\text{C}$

Ответ: погрешность измерения термометра б) составляет $0.5^\circ\text{C}$.

в) Шкала термометра в) имеет такие же характеристики, как и шкала термометра б). Между оцифрованными штрихами $20^\circ\text{C}$ и $10^\circ\text{C}$ находится 10 делений. Цена деления:

$C_в = \frac{20^\circ\text{C} - 10^\circ\text{C}}{10} = \frac{10^\circ\text{C}}{10} = 1^\circ\text{C}$

Погрешность измерения равна:

$\Delta_в = \frac{C_в}{2} = \frac{1^\circ\text{C}}{2} = 0.5^\circ\text{C}$

Ответ: погрешность измерения термометра в) составляет $0.5^\circ\text{C}$.

г) На шкале термометра г) выберем два соседних оцифрованных штриха, например, $15^\circ\text{C}$ и $10^\circ\text{C}$. Между этими штрихами находится 10 делений. Рассчитаем цену деления:

$C_г = \frac{15^\circ\text{C} - 10^\circ\text{C}}{10} = \frac{5^\circ\text{C}}{10} = 0.5^\circ\text{C}$

Погрешность измерения равна:

$\Delta_г = \frac{C_г}{2} = \frac{0.5^\circ\text{C}}{2} = 0.25^\circ\text{C}$

Ответ: погрешность измерения термометра г) составляет $0.25^\circ\text{C}$.

д) На шкале термометра д) выберем два соседних оцифрованных штриха, например, $15^\circ\text{C}$ и $10^\circ\text{C}$. Между этими штрихами находится 5 делений. Рассчитаем цену деления:

$C_д = \frac{15^\circ\text{C} - 10^\circ\text{C}}{5} = \frac{5^\circ\text{C}}{5} = 1^\circ\text{C}$

Погрешность измерения равна:

$\Delta_д = \frac{C_д}{2} = \frac{1^\circ\text{C}}{2} = 0.5^\circ\text{C}$

Ответ: погрешность измерения термометра д) составляет $0.5^\circ\text{C}$.