Номер 2.23, страница 8 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 2. Измерение физических величин. Глава 1. Начальные сведения о физических понятиях - номер 2.23, страница 8.

2.23 [34] Как определить объём одной дробинки, если даны мензурка, дробь, вода?

Решение

Поскольку объём одной дробинки очень мал, измерить его напрямую с помощью мензурки с достаточной точностью практически невозможно. Поэтому для решения этой задачи применяется метод, позволяющий повысить точность измерения. Он заключается в определении общего объёма большого количества одинаковых тел (в данном случае, дробинок) и последующем вычислении среднего объёма одного тела. Этот метод основан на явлении вытеснения жидкости (согласно принципу Архимеда).

Порядок действий для определения объёма одной дробинки следующий:

1. Шаг 1. Измерение начального объёма воды.
   В мензурку наливают воду в таком количестве, чтобы все дробинки могли в неё полностью погрузиться, но при этом уровень воды не поднялся выше верхней отметки шкалы. Записывают начальный объём воды $V_1$.
2. Шаг 2. Подготовка дробинок.
   Отсчитывают большое и известное количество дробинок $N$ (например, $N = 100$). Чем больше дробинок будет взято, тем точнее окажется результат измерения.
3. Шаг 3. Измерение объёма воды с дробинками.
   Аккуратно, чтобы не расплескать воду, опускают все $N$ дробинок в мензурку. После того как они полностью погрузятся и осядут на дно, измеряют новый, конечный объём воды вместе с дробинками $V_2$.
4. Шаг 4. Расчёт объёма.
   Общий объём всех дробинок $V_{общ}$ равен разности между конечным и начальным объёмами, так как твёрдое тело вытесняет объём жидкости, равный объёму погруженной в жидкость части тела.
   $V_{общ} = V_2 - V_1$
   Для того чтобы найти объём одной дробинки $V_0$, необходимо общий объём всех дробинок разделить на их количество $N$:
   $V_0 = \frac{V_{общ}}{N} = \frac{V_2 - V_1}{N}$

Использование большого количества дробинок позволяет увеличить измеряемую величину (общий объём) до значения, которое можно с достаточной точностью определить с помощью мензурки, и тем самым уменьшить относительную погрешность измерения объёма одной дробинки.

Ответ: Чтобы определить объём одной дробинки, нужно измерить объём большого количества ($N$) дробинок методом вытеснения жидкости (по разности уровней воды в мензурке до ($V_1$) и после ($V_2$) погружения дробинок) и затем полученный общий объём разделить на количество дробинок $N$. Расчёт производится по формуле $V_0 = (V_2 - V_1) / N$.