Номер 37.29, страница 140 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 37. Звуковые волны. Глава 5. Механические колебания и волны - номер 37.29, страница 140.

37.29 [912] Наличие полостей в стальной детали можно обнаружить с помощью ультразвукового дефектоскопа (рис. V-12). Первый звуковой сигнал был получен через 180 мкс после отправки, а второй — через 60 мкс. Чему равна высота детали? На какой глубине обнаружен дефект в детали? Скорость ультразвука в стали равна 5000 м/с.

Рис. V-12

Дано:

Время прихода первого отраженного сигнала (от дефекта), $t_1 = 60 \text{ мкс}$
Время прихода второго отраженного сигнала (от дна детали), $t_2 = 180 \text{ мкс}$
Скорость ультразвука в стали, $v = 5000 \text{ м/с}$

$t_1 = 60 \times 10^{-6} \text{ с}$
$t_2 = 180 \times 10^{-6} \text{ с}$

Найти:

Глубина дефекта, $h_1$ - ?
Высота детали, $h_2$ - ?

Решение:

Ультразвуковой дефектоскоп посылает звуковой импульс, который распространяется в материале. Когда импульс достигает неоднородности (дефекта) или границы среды (дна детали), он отражается и возвращается к приемнику. Время, за которое сигнал проходит путь до отражателя и обратно, измеряется.

В условии задачи, вероятно, допущена опечатка. Указано, что первый сигнал получен через 180 мкс, а второй — через 60 мкс. Физически, сигнал от более близкого объекта (дефекта, как показано на рис. V-12) должен приходить раньше. Поэтому в решении принимается, что время до отражения от дефекта составляет $t_1 = 60 \text{ мкс}$, а от дна детали — $t_2 = 180 \text{ мкс}$.

Расстояние, которое проходит звуковая волна, можно найти по формуле: $S = v \cdot t$. Поскольку сигнал проходит расстояние до отражателя и обратно, то путь, пройденный сигналом, равен удвоенной глубине: $S = 2h$.

Следовательно, глубину можно рассчитать по формуле: $h = \frac{v \cdot t}{2}$.

На какой глубине обнаружен дефект в детали?

Для определения глубины дефекта $h_1$ используем время прихода первого отраженного сигнала $t_1$:

$h_1 = \frac{v \cdot t_1}{2} = \frac{5000 \text{ м/с} \cdot 60 \cdot 10^{-6} \text{ с}}{2}$

$h_1 = \frac{300000 \cdot 10^{-6} \text{ м}}{2} = \frac{0.3 \text{ м}}{2} = 0.15 \text{ м}$

Ответ: дефект обнаружен на глубине 0.15 м.

Чему равна высота детали?

Для определения общей высоты детали $h_2$ используем время прихода второго отраженного сигнала $t_2$, который отразился от дна детали:

$h_2 = \frac{v \cdot t_2}{2} = \frac{5000 \text{ м/с} \cdot 180 \cdot 10^{-6} \text{ с}}{2}$

$h_2 = \frac{900000 \cdot 10^{-6} \text{ м}}{2} = \frac{0.9 \text{ м}}{2} = 0.45 \text{ м}$

Ответ: высота детали равна 0.45 м.