Страница 140 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

37.27 [908] Почему ораторы, выступая на городской площади, говорят медленно, отделяя слово от слова паузой?

Решение

Когда оратор выступает на городской площади, его голос распространяется во все стороны. Звуковые волны достигают слушателей двумя основными путями:

1. Прямой путь: звук идет напрямую от оратора к слушателю.
2. Отраженный путь: звук сначала достигает стен окружающих зданий, а затем, отразившись от них, попадает к слушателю.

Отраженный звук называется эхом. Поскольку звук, идущий по отраженному пути, преодолевает большее расстояние, он приходит к слушателю с некоторой задержкой по сравнению с прямым звуком. Это явление называется реверберацией. Если оратор будет говорить быстро, то прямой звук от последующих слов будет накладываться на эхо от предыдущих. В результате речь станет неразборчивой, гулкой и смазанной.

Чтобы избежать этого эффекта, ораторы намеренно говорят медленно и делают паузы между словами. Пауза дает время для того, чтобы эхо от сказанного слова затихло и не смешивалось со следующим словом. Таким образом, каждый звуковой сигнал (слово) доходит до слушателя отчетливо, и речь остается понятной даже на большом расстоянии в условиях сильного эха.

Ответ: Ораторы говорят медленно и с паузами, чтобы эхо от произнесенных слов, отраженное от окружающих зданий, успевало затихнуть и не накладывалось на последующие слова. Это необходимо для сохранения четкости и разборчивости речи.

37.28 [914] Охотник выстрелил, находясь на расстоянии 170 м от лесного массива. Через какое время после выстрела охотник услышит эхо?

Дано:

Расстояние до лесного массива: $L = 170$ м.
Скорость звука в воздухе (принятое значение): $v \approx 340$ м/с.

Найти:

Время до прихода эха: $t$.

Решение:

Эхо возникает, когда звуковая волна, исходящая от источника (выстрел), достигает препятствия (лесной массив), отражается от него и возвращается обратно к источнику (ухо охотника).

Таким образом, звук проходит путь до лесного массива и обратно. Общий путь, пройденный звуком, $S$, будет равен удвоенному расстоянию до препятствия:

$S = 2 \cdot L$

Подставим известное значение расстояния $L$:

$S = 2 \cdot 170 \text{ м} = 340 \text{ м}$

Время, за которое звук пройдет это расстояние, можно рассчитать по формуле для равномерного прямолинейного движения, где $v$ — скорость звука:

$t = \frac{S}{v}$

Подставим в формулу значения общего пути $S$ и скорости звука $v$:

$t = \frac{340 \text{ м}}{340 \text{ м/с}} = 1 \text{ с}$

Таким образом, охотник услышит эхо через 1 секунду после выстрела.

Ответ: через $1$ с.

37.29 [912] Наличие полостей в стальной детали можно обнаружить с помощью ультразвукового дефектоскопа (рис. V-12). Первый звуковой сигнал был получен через 180 мкс после отправки, а второй — через 60 мкс. Чему равна высота детали? На какой глубине обнаружен дефект в детали? Скорость ультразвука в стали равна 5000 м/с.

Рис. V-12

Дано:

Время прихода первого отраженного сигнала (от дефекта), $t_1 = 60 \text{ мкс}$
Время прихода второго отраженного сигнала (от дна детали), $t_2 = 180 \text{ мкс}$
Скорость ультразвука в стали, $v = 5000 \text{ м/с}$

$t_1 = 60 \times 10^{-6} \text{ с}$
$t_2 = 180 \times 10^{-6} \text{ с}$

Найти:

Глубина дефекта, $h_1$ - ?
Высота детали, $h_2$ - ?

Решение:

Ультразвуковой дефектоскоп посылает звуковой импульс, который распространяется в материале. Когда импульс достигает неоднородности (дефекта) или границы среды (дна детали), он отражается и возвращается к приемнику. Время, за которое сигнал проходит путь до отражателя и обратно, измеряется.

В условии задачи, вероятно, допущена опечатка. Указано, что первый сигнал получен через 180 мкс, а второй — через 60 мкс. Физически, сигнал от более близкого объекта (дефекта, как показано на рис. V-12) должен приходить раньше. Поэтому в решении принимается, что время до отражения от дефекта составляет $t_1 = 60 \text{ мкс}$, а от дна детали — $t_2 = 180 \text{ мкс}$.

Расстояние, которое проходит звуковая волна, можно найти по формуле: $S = v \cdot t$. Поскольку сигнал проходит расстояние до отражателя и обратно, то путь, пройденный сигналом, равен удвоенной глубине: $S = 2h$.

Следовательно, глубину можно рассчитать по формуле: $h = \frac{v \cdot t}{2}$.

На какой глубине обнаружен дефект в детали?

Для определения глубины дефекта $h_1$ используем время прихода первого отраженного сигнала $t_1$:

$h_1 = \frac{v \cdot t_1}{2} = \frac{5000 \text{ м/с} \cdot 60 \cdot 10^{-6} \text{ с}}{2}$

$h_1 = \frac{300000 \cdot 10^{-6} \text{ м}}{2} = \frac{0.3 \text{ м}}{2} = 0.15 \text{ м}$

Ответ: дефект обнаружен на глубине 0.15 м.

Чему равна высота детали?

Для определения общей высоты детали $h_2$ используем время прихода второго отраженного сигнала $t_2$, который отразился от дна детали:

$h_2 = \frac{v \cdot t_2}{2} = \frac{5000 \text{ м/с} \cdot 180 \cdot 10^{-6} \text{ с}}{2}$

$h_2 = \frac{900000 \cdot 10^{-6} \text{ м}}{2} = \frac{0.9 \text{ м}}{2} = 0.45 \text{ м}$

Ответ: высота детали равна 0.45 м.

37.30 [н] Почему в некоторых концертных залах существуют «звуковые ямы», где звуки плохо слышны?

Решение

«Звуковые ямы» в концертных залах — это области, где наблюдается значительное ослабление звука. Это явление обусловлено физическим процессом, известным как интерференция звуковых волн.

Звук от источника (например, от музыкальных инструментов на сцене) распространяется в виде волн. В замкнутом пространстве, таком как концертный зал, до ушей слушателя доходит не только прямая звуковая волна, идущая непосредственно от источника, но и множество волн, отраженных от стен, потолка, пола и других поверхностей.

Поскольку все эти волны порождены одним и тем же источником, они являются когерентными. Когда несколько когерентных волн приходят в одну точку пространства (туда, где находится слушатель), они накладываются друг на друга. Результат этого наложения (усиление или ослабление) зависит от разности хода волн, то есть от разницы в расстояниях, которые они прошли от источника до точки прослушивания.

Возможны два основных исхода интерференции:

• Конструктивная интерференция: Если разность хода двух волн равна целому числу длин волн ($Δd = kλ$, где $k$ — целое число: 0, 1, 2, ...), то волны приходят в точку в одинаковой фазе (например, гребень одной волны совпадает с гребнем другой). Они усиливают друг друга, и в результате звук в этой точке становится громче.
• Деструктивная интерференция: Если разность хода волн равна нечетному числу полуволн ($Δd = (k + 1/2)λ$), то волны приходят в точку в противофазе (гребень одной волны совпадает со впадиной другой). Они гасят друг друга, что приводит к резкому ослаблению или даже полному исчезновению звука.

«Звуковые ямы» как раз и являются теми местами в зале, где из-за его специфической геометрии для звуков определенных частот создаются условия для устойчивой деструктивной интерференции. В этих зонах прямая волна и одна или несколько сильных отраженных волн приходят в противофазе и взаимно ослабляют друг друга, из-за чего слышимость резко ухудшается.

Для предотвращения этого эффекта при проектировании современных концертных залов архитекторы и инженеры-акустики используют специальные формы поверхностей (выпуклые панели, рельефные потолки) и звукопоглощающие/рассеивающие материалы. Это позволяет добиться более равномерного распределения звуковой энергии по всему залу и избежать образования «мёртвых зон».

Ответ: «Звуковые ямы» в концертных залах существуют из-за явления деструктивной интерференции звуковых волн. В этих местах прямые звуковые волны от источника на сцене и волны, отраженные от поверхностей зала (стен, потолка), встречаются в противофазе и взаимно гасят друг друга, что приводит к значительному ослаблению громкости звука.

37.31 [913] Стекло поглощает звук меньше, чем воздух. Почему же уличный шум лучше слышен при открытых окнах?

Этот вопрос касается двух разных физических явлений: поглощения звука и его отражения. Утверждение о том, что стекло поглощает звук меньше, чем воздух, является верным, если рассматривать распространение звука внутри самой среды. Стекло, как плотное твердое тело, является хорошим проводником звуковых колебаний и теряет мало энергии при их передаче через свою толщу.

Однако, когда уличный шум пытается проникнуть в комнату, ключевую роль играет не поглощение звука внутри материала, а его поведение на границе двух разных сред: «воздух — стекло».

Когда звуковая волна, распространяющаяся в воздухе, встречает на своем пути стекло, происходит следующее. Воздух и стекло имеют очень разные акустические свойства, в частности, акустический импеданс (волновое сопротивление), который можно рассчитать по формуле $Z = \rho \cdot v$ (где $\rho$ — плотность среды, а $v$ — скорость звука в ней). У плотного стекла акустический импеданс в тысячи раз больше, чем у разреженного воздуха. Из-за этой огромной разницы большая часть энергии звуковой волны не может «войти» в стекло и отражается от его поверхности обратно на улицу. Лишь незначительная часть звуковой энергии проходит сквозь стекло в комнату.

Таким образом, закрытое окно работает как эффективный звуковой барьер в первую очередь за счёт отражения звука, а не его поглощения.

Когда же окно открыто, на пути звука нет никакой преграды и границы раздела сред. Звуковые волны из уличного воздуха беспрепятственно проникают в воздух комнаты. В этом случае нет отражения, и шум слышен значительно лучше.

Ответ: Уличный шум лучше слышен при открытых окнах, потому что закрытое окно, несмотря на низкое поглощение звука самим стеклом, отражает большую часть звуковой энергии обратно на улицу. Это происходит из-за резкого различия в акустических свойствах воздуха и стекла. Открытое же окно не представляет для звуковых волн такой преграды, и они свободно проникают в помещение.

37.32 [Д. 134⁰] Предложите способ, как с помощью двух одинаковых хрустальных бокалов выяснить, какие волны — высокой или низкой частоты — вода поглощает в большей степени.

Для того чтобы выяснить, какие волны — высокой или низкой частоты — вода поглощает в большей степени, можно провести следующий эксперимент с использованием двух одинаковых хрустальных бокалов.

Решение

1. Подготовка. Возьмем два совершенно одинаковых хрустальных бокала. В первый бокал нальем небольшое количество воды, а во второй — значительно большее.

2. Создание колебаний разной частоты. Частота собственных колебаний бокала зависит от массы колеблющейся системы. Бокал с небольшим количеством воды будет иметь меньшую массу колеблющейся системы (стекло + мало воды) и, следовательно, будет издавать звук более высокой частоты $f_1$. Бокал с большим количеством воды будет иметь большую массу (стекло + много воды) и будет издавать звук более низкой частоты $f_2$, где $f_2 < f_1$.

3. Проведение эксперимента и наблюдение. Необходимо возбудить колебания в обоих бокалах, приложив к ним примерно одинаковое воздействие. Например, можно провести по ободку каждого бокала влажным пальцем или легонько ударить по ним неметаллическим предметом. Далее следует сравнить характер звучания.

Мы заметим, что первый бокал (с высокой частотой $f_1$) будет издавать ясный, продолжительный, звенящий звук. Это говорит о слабом затухании колебаний. Второй бокал (с низкой частотой $f_2$) издаст более глухой и очень короткий звук, который быстро затухнет. Это свидетельствует о сильном затухании, то есть о быстром поглощении энергии колебаний.

4. Вывод. В обоих случаях энергия колебаний стенок бокала поглощается находящейся в нем водой (за счет вязкости и возбуждения движения жидкости). Эксперимент показывает, что в системе с большим количеством воды, которая колеблется с низкой частотой, энергия поглощается гораздо интенсивнее. Отсюда можно сделать вывод, что вода в большей степени поглощает низкочастотные волны.

Ответ:

Следует взять два одинаковых бокала. В один налить немного воды (для получения высокой частоты колебаний), а в другой — много воды (для получения низкой частоты). При возбуждении колебаний в обоих бокалах (например, трением пальца по ободку) можно наблюдать, что звук от бокала с большим количеством воды (низкая частота) затухает значительно быстрее. Быстрое затухание указывает на сильное поглощение энергии. Следовательно, данный эксперимент показывает, что вода в большей степени поглощает низкочастотные волны.

37.33 [д. 135°] Проведите эксперимент: наполните на $\frac{3}{4}$ объёма один из двух одинаковых хрустальных бокалов (или стаканов из тонкого стекла) простой водой, а другой — газированной водой. Проанализируйте звучание сосудов и состояние жидкостей при возбуждении в них колебаний. Попытайтесь объяснить, почему в высокие бокалы принято наливать небольшое количество шампанского.

Решение

Проанализируйте звучание сосудов и состояние жидкостей при возбуждении в них колебаний

При проведении описанного эксперимента можно наблюдать существенные различия в поведении двух систем.

Наблюдения:

1. Бокал с простой водой: Если возбудить колебания стенок бокала (например, легким щелчком или проведя мокрым пальцем по ободку), он издаст чистый, высокий и продолжительный звенящий звук. На поверхности воды можно заметить рябь или даже стоячие волны, но сама вода остается прозрачной.

2. Бокал с газированной водой: При аналогичном воздействии звук будет глухим, коротким и быстро затухающим. Вместо мелодичного звона мы услышим лишь тихий, невыразительный стук. Одновременно с этим в жидкости начнется активное выделение пузырьков газа (бурление), особенно у стенок бокала.

Объяснение:

Звук, издаваемый бокалом, возникает из-за резонансных колебаний его стенок. В системе «бокал + вода» вода колеблется вместе со стенками, являясь частью колебательной системы.

В случае с простой водой система имеет низкий коэффициент затухания (демпфирования). Энергия, сообщенная бокалу, медленно рассеивается в основном за счет внутреннего трения в стекле и вязкости воды. Поэтому колебания продолжаются долго, и мы слышим протяжный звук.

В бокале с газированной водой ситуация кардинально иная. Газированная вода представляет собой двухфазную среду: жидкость (вода) и газ (растворенный, а также находящийся в виде микроскопических пузырьков углекислый газ). Эта среда обладает значительно большей сжимаемостью и способностью к рассеиванию энергии по сравнению с обычной водой. Когда стенки бокала начинают колебаться, энергия колебаний очень быстро и эффективно поглощается и рассеивается по нескольким каналам:

• Поглощение энергии пузырьками: Звуковая волна в жидкости заставляет пузырьки газа сжиматься и расширяться. На этот процесс тратится значительная часть энергии колебаний.
• Образование новых пузырьков: Колебания и связанные с ними локальные падения давления провоцируют интенсивное выделение растворенного газа из воды. Этот фазовый переход также требует энергии, которая забирается у колеблющейся системы.
• Рассеяние на неоднородностях: Множество пузырьков делают среду акустически неоднородной. На них происходит рассеяние и поглощение звуковых волн, что мешает формированию устойчивой резонансной картины.

Из-за этих механизмов быстрого рассеивания энергии колебания в бокале с газированной водой затухают почти мгновенно. Это явление называется демпфированием колебаний.

Ответ: Бокал с простой водой издает долгий и чистый звенящий звук, так как колебания в нем затухают слабо. Бокал с газированной водой издает короткий и глухой звук, потому что пузырьки газа эффективно поглощают и рассеивают энергию колебаний (сильно демпфируют их), превращая ее в энергию образования и движения пузырьков.

Попытайтесь объяснить, почему в высокие бокалы принято наливать небольшое количество шампанского

Шампанское, как и газированная вода из эксперимента, является напитком, насыщенным углекислым газом. Эксперимент наглядно демонстрирует, как легко механические колебания (форма агитации) провоцируют бурное выделение газа. Это наблюдение является ключом к объяснению традиций подачи шампанского.

Правила подачи шампанского направлены на максимальное сохранение его главных качеств: низкой температуры, тонкого аромата и, что особенно важно, игры пузырьков («перляжа»).

1. Сохранение углекислоты: Высокие и узкие бокалы (флюты) имеют малую площадь поверхности жидкости, контактирующей с воздухом. Это замедляет естественный выход углекислого газа, и напиток дольше остается «играющим».

2. Минимизация агитации при наливании: Как показал эксперимент, любая агитация приводит к потере газа. Если наливать в высокий бокал большое количество шампанского за один раз, это вызовет сильное вспенивание и бурную потерю углекислоты еще до того, как бокал попадет в руки. Наливая небольшое количество, часто по стенке бокала и в два приема, минимизируют начальное вспенивание и сохраняют газ в напитке.

3. Контроль температуры: Шампанское подают охлажденным. Небольшая порция в бокале выпивается быстрее, не успевая нагреться. Остаток шампанского в бутылке в это время продолжает охлаждаться в ведерке со льдом.

4. Концентрация аромата: Оставшееся над жидкостью пространство в бокале позволяет ароматическим соединениям накопиться, что обогащает вкусовые ощущения при дегустации.

Таким образом, практика наливать небольшое количество шампанского напрямую связана с физическим свойством газированных напитков, продемонстрированным в эксперименте: их чувствительностью к механическим воздействиям, которые приводят к быстрой и нежелательной потере растворенного газа.

Ответ: В высокие бокалы наливают небольшое количество шампанского, чтобы минимизировать его агитацию при наливании и последующем употреблении. Как показывает эксперимент, механические колебания вызывают бурное выделение газа. Небольшая порция позволяет сохранить углекислоту («игру» пузырьков), поддерживать низкую температуру напитка и лучше раскрыть его аромат.

37.34 [н] Почему для звукоизоляции при строительстве применяют объёмные мягкие волокнистые или пористые материалы?

37.34 [н]

Звук представляет собой механическую волну, то есть колебания частиц среды (например, воздуха), которые распространяются в пространстве. Эффективная звукоизоляция направлена на максимальное снижение энергии звуковой волны при ее прохождении через преграду. Объёмные мягкие волокнистые или пористые материалы, такие как минеральная вата, стекловата или акустический поролон, превосходно справляются с этой задачей благодаря своей особой структуре и нескольким механизмам поглощения звука.

Основной принцип действия таких материалов — это преобразование энергии звуковых колебаний в тепловую энергию. Этот процесс происходит несколькими путями. Во-первых, за счет трения и вязких потерь. Волокнистые и пористые материалы имеют сложную, разветвленную структуру из множества мелких пор и волокон. Когда звуковая волна попадает в материал, она заставляет колебаться частицы воздуха внутри этих пор. При движении воздуха возникает трение о стенки пор и поверхности волокон, что преобразует энергию звука в тепло. Во-вторых, за счет многократных отражений и рассеяния. Внутри пористой структуры звуковая волна многократно отражается от огромного количества поверхностей. При каждом отражении часть энергии волны поглощается, что приводит к ее быстрому затуханию. В-третьих, сами мягкие волокна материала под действием звука начинают колебаться, и эта механическая энергия также рассеивается в тепло из-за внутреннего трения в материале волокон.

Таким образом, в отличие от плотных и твердых материалов (как бетон или кирпич), которые в основном отражают звук, пористые и волокнистые материалы эффективно поглощают звуковую энергию, не давая ей распространяться дальше. Именно это свойство делает их незаменимыми для звукоизоляции в строительстве.

Ответ: Объёмные мягкие волокнистые или пористые материалы применяют для звукоизоляции, потому что их структура эффективно преобразует энергию звуковой волны в тепловую энергию. Это происходит за счет трения колеблющегося воздуха о многочисленные волокна и стенки пор, а также за счет многократных отражений и затухания звука внутри сложной структуры материала.

37.35 [910] Почему иногда при исполнении оперных арий хрустальные люстры начинают звенеть?

37.35 [910]

Решение

Это явление объясняется физическим явлением, которое называется резонанс. Разберем его по шагам:

1. Собственная частота колебаний. Каждое физическое тело, способное колебаться, имеет одну или несколько собственных (или естественных) частот колебаний. Это частоты, с которыми тело будет колебаться, если его вывести из положения равновесия и предоставить самому себе. Хрустальные подвески на люстре не являются исключением, и у каждой из них есть своя собственная частота колебаний, зависящая от ее массы, формы и размеров.

2. Вынужденные колебания. Голос оперного певца или певицы является источником звуковых волн, которые распространяются по воздуху в концертном зале. Звуковые волны – это колебания давления воздуха, которые несут с собой энергию. Когда эти волны достигают люстры, они оказывают на хрустальные подвески периодическое воздействие, заставляя их колебаться. Такие колебания, происходящие под действием внешней периодической силы (в данном случае силы давления звуковой волны), называются вынужденными.

3. Резонанс. Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает, когда частота внешней силы $f_{внешн}$ (в нашем случае частота звука, издаваемого певцом) совпадает с собственной частотой колебательной системы $f_{собств}$ (в нашем случае — хрустальных подвесок).

$$ f_{внешн} = f_{собств} $$

Оперные певцы обладают сильными голосами и могут брать очень высокие ноты, то есть создавать звуковые волны высокой частоты и большой интенсивности. Если певец берет ноту, частота которой совпадает с собственной частотой колебаний хрустальных элементов люстры, наступает резонанс. Подвески начинают поглощать энергию звуковой волны особенно эффективно, и амплитуда их колебаний резко увеличивается. Эти интенсивные колебания и столкновения хрусталиков друг с другом мы и слышим как звон.

Ответ: Хрустальные люстры начинают звенеть из-за явления резонанса. Голос оперного певца создает звуковые волны, и если частота этих волн совпадает с собственной частотой колебаний хрустальных элементов люстры, то амплитуда их колебаний резко возрастает, что и вызывает слышимый звон.

37.36 [909] Каково назначение деревянного корпуса в струнных музыкальных инструментах?

Решение

Деревянный корпус в струнных музыкальных инструментах, таких как гитара, скрипка или виолончель, выполняет две основные взаимосвязанные функции: усиление звука и формирование его тембра.

1. Усиление звука. Сама по себе колеблющаяся струна очень тонкая и имеет малую площадь поверхности. Поэтому она приводит в движение лишь небольшой объем воздуха, и звук, который она издает, очень тихий. Чтобы сделать звук громче, колебания струны необходимо передать телу с гораздо большей площадью поверхности. Этим телом и является корпус инструмента. Колебания от струн через специальную деталь — подставку (или бридж) — передаются на верхнюю часть корпуса, называемую декой. Дека, обладая большой площадью, начинает вибрировать с той же частотой, что и струна. Эти вибрации заставляют колебаться значительно больший объем воздуха как внутри полого корпуса, так и снаружи. В результате энергия колебаний струны гораздо эффективнее передается окружающему воздуху, что создает громкую звуковую волну. Этот эффект усиления звука называется акустическим резонансом.

2. Формирование тембра. Тембр — это уникальная окраска звука, которая позволяет нам отличать звучание одного инструмента от другого, даже если они играют ноту одинаковой высоты и громкости. Корпус играет решающую роль в формировании тембра. Звук струны сложен и состоит не только из основного тона, но и из множества более высоких по частоте призвуков — обертонов. Конструкция корпуса, его форма, размер, материал (порода древесины) и толщина его стенок приводят к тому, что разные частоты (основной тон и обертоны) усиливаются неравномерно. Одни обертоны могут быть усилены, другие, наоборот, ослаблены. Именно это избирательное усиление и создает богатый, насыщенный и характерный для данного инструмента тембр.

Таким образом, деревянный корпус — это не просто каркас, а сложная акустическая система, которая превращает слабые колебания струн в громкий и тембрально окрашенный звук.

Ответ:

Назначение деревянного корпуса в струнных музыкальных инструментах — служить резонатором. Он усиливает слабый звук колеблющейся струны, передавая ее колебания своей большой поверхности (деке), которая вовлекает в колебания значительный объем воздуха. Кроме того, корпус формирует уникальный тембр (окраску звука) инструмента, избирательно усиливая или ослабляя основной тон и обертоны в звуке струны.

37.37 [Д. 132] С какой основной целью строители древних русских церквей замуровывали в стены и своды небольшие керамические кувшины-голосники открытым горлышком внутрь помещений?

Решение

Основная цель, с которой строители древних русских церквей замуровывали в стены и своды небольшие керамические кувшины-голосники, была акустической. Эти голосники, обращенные открытым горлышком внутрь помещения, играли роль резонаторов Гельмгольца.

В больших храмах с каменными или кирпичными стенами и сводами звук многократно отражается от твердых поверхностей, создавая сильное эхо (реверберацию). Из-за этого эффекта речь и церковное пение могут становиться гулкими и неразборчивыми. Голосники были призваны решить эту проблему. Каждый кувшин представляет собой акустический резонатор, который настроен на определенную частоту. Когда звуковая волна этой частоты попадает в горлышко сосуда, она вызывает резонансные колебания воздуха внутри, в результате чего звуковая энергия эффективно поглощается и преобразуется в тепло.

Резонансная частота $f$ такого резонатора зависит от его размеров и может быть вычислена по формуле:

$f = \frac{v}{2\pi} \sqrt{\frac{A}{V \cdot L_{eq}}}$

где $v$ — скорость звука, $A$ — площадь поперечного сечения горлышка, $V$ — объём полости кувшина, а $L_{eq}$ — эффективная длина горлышка. Используя голосники разных объемов и с разными размерами горлышек, зодчие могли целенаправленно поглощать звук в широком диапазоне частот, особенно в низкочастотной области, ответственной за гул. Таким образом, они «настраивали» акустику храма, делая звук более чистым и ясным.

Помимо акустической функции, существовала и важная конструктивная причина. Использование полых керамических сосудов вместо сплошной кирпичной или каменной кладки позволяло значительно уменьшить вес сводов и куполов. Это снижало нагрузку на несущие стены и фундамент, что было особенно актуально при строительстве крупных и сложных по архитектуре храмов.

Несмотря на важность облегчения конструкции, именно акустическая функция считается основной, что подтверждается самим названием «голосники» (от слова «голос»).

Ответ: Основная цель замуровывания кувшинов-голосников заключалась в улучшении акустики храма. Они работали как резонаторы Гельмгольца, поглощая избыточные звуковые отражения (эхо), снижая гулкость и делая речь и пение более разборчивыми и чистыми. Второстепенной, но также важной целью было облегчение веса сводов и куполов здания.

37.38 [Д. 133] Почему воет ветер в печной трубе?

Вой ветра в печной трубе — это сложное акустическое явление, которое возникает в результате взаимодействия потока воздуха (ветра) с трубой. В основе этого явления лежит акустический резонанс, который можно объяснить двумя основными процессами.

1. Образование вихрей.

Когда ветер обтекает препятствие, такое как печная труба, с её задней (подветренной) стороны образуются и срываются вихри. Этот процесс, известный как вихревая дорожка Кармана, происходит попеременно с разных сторон трубы. Срыв вихрей создает периодические колебания давления в воздухе, которые являются источником звука. Частота этих колебаний $f$ напрямую зависит от скорости ветра $v$ и диаметра трубы $d$. Эту зависимость можно описать с помощью числа Струхаля $Sh$ (для цилиндра $Sh \approx 0.2$):

$f = \frac{Sh \cdot v}{d}$

Сам по себе этот звук обычно тихий, но он служит "возбудителем" для второго процесса.

2. Акустический резонанс.

Печная труба, по сути, является резонатором — столбом воздуха, заключенным в стенки. Как и любой музыкальный инструмент (например, органная труба или флейта), столб воздуха в трубе имеет свои собственные, или резонансные, частоты колебаний. Эти частоты зависят от длины трубы $L$ и условий на ее концах (открыты они или закрыты).

• Для трубы, открытой с двух сторон, резонансные частоты определяются формулой: $f_n = \frac{n \cdot v_{звука}}{2L}$, где $v_{звука}$ — скорость звука, а $n = 1, 2, 3, ...$.
• Для трубы, открытой с одной стороны и закрытой с другой (например, если заслонка внизу закрыта), формула другая: $f_n = \frac{n \cdot v_{звука}}{4L}$, где $n = 1, 3, 5, ...$.

Вой возникает в тот момент, когда частота срыва вихрей $f$, создаваемая ветром, совпадает с одной из резонансных частот трубы $f_n$. В этом случае возникает резонанс: энергия от вихрей эффективно передается столбу воздуха в трубе, и звуковые колебания на этой частоте многократно усиливаются. Именно этот усиленный, чистый тон мы и слышим как вой или гул.

Поскольку скорость ветра непостоянна, частота срыва вихрей тоже меняется. Это объясняет, почему тон (высота) воя в трубе может меняться: при усилении ветра он становится выше, при ослаблении — ниже.

Ответ: Вой ветра в печной трубе возникает из-за явления акустического резонанса. Ветер, обтекая трубу, создает вихри, которые являются источником звуковых колебаний с определённой частотой. Если эта частота совпадает с одной из собственных резонансных частот столба воздуха внутри трубы, то звуковые колебания резко усиливаются, что и воспринимается как громкий вой.