Страница 135 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

36.11 [д. 111] Как узнают о надвигающемся землетрясении представители фауны сейсмоопасных районов?

Решение

Многочисленные исторические свидетельства и современные наблюдения показывают, что многие животные демонстрируют аномальное поведение за несколько часов или даже дней до сильного землетрясения. Ученые объясняют эту способность животных тем, что они могут воспринимать различные физические и химические изменения в окружающей среде, которые предшествуют сейсмическому событию и недоступны для человеческих органов чувств. Существует несколько основных гипотез, объясняющих этот феномен.

1. Восприятие сейсмических волн. Землетрясение генерирует два основных типа волн, распространяющихся в земной коре: продольные (P-волны) и поперечные (S-волны). P-волны распространяются значительно быстрее, чем более разрушительные S-волны, и представляют собой слабые колебания. Человек обычно не ощущает эти первые, "предупреждающие" волны. Однако многие животные, обладая высокой чувствительностью к вибрациям, способны их уловить и отреагировать беспокойством и попыткой покинуть опасную зону.

2. Чувствительность к инфразвуку. Процессы деформации и растрескивания горных пород под огромным давлением, предшествующие основному толчку, генерируют низкочастотные звуковые колебания — инфразвук (с частотой ниже $20 \text{ Гц}$). Человеческое ухо не способно воспринимать инфразвук, но многие животные, такие как слоны, киты, собаки, голуби, обладают этой способностью. Они могут слышать "гул" земли и воспринимать его как сигнал надвигающейся опасности.

3. Изменения в электромагнитном поле. Согласно одной из теорий, огромное напряжение в горных породах перед землетрясением может приводить к генерации локальных электромагнитных полей. Некоторые виды животных, особенно птицы и рыбы, которые используют магнитное поле Земли для навигации, могут быть чувствительны к этим аномалиям. Например, замечено, что рыбы начинают метаться, а птицы сбиваются с курса или проявляют беспокойство.

4. Химические изменения в воде и воздухе. Давление в земной коре перед толчком может вызывать высвобождение газов, таких как радон, из разломов. Эти газы растворяются в грунтовых водах, изменяя их химический состав. Животные, обитающие в воде (рыбы, амфибии) или живущие в норах (змеи, грызуны), очень чувствительны к таким изменениям. Этим объясняются случаи, когда змеи выползают из своих нор на мороз или рыбы выпрыгивают из воды перед землетрясением.

Таким образом, животные не "предсказывают" землетрясения в человеческом понимании, а реагируют на реальные физические сигналы-предвестники, которые слишком слабы для восприятия человеком.

Ответ: Представители фауны узнают о надвигающемся землетрясении благодаря своей высокой чувствительности к физическим и химическим изменениям в окружающей среде, которые предшествуют сейсмическим толчкам. Они способны воспринимать:
1) слабые первичные сейсмические волны (P-волны), которые приходят раньше основных разрушительных волн;
2) инфразвуковые колебания (ниже $20 \text{ Гц}$), возникающие из-за растрескивания пород в земной коре;
3) изменения в локальном электромагнитном поле Земли;
4) изменения химического состава грунтовых вод и воздуха из-за выделения газов (например, радона) из разломов.
Эти сигналы недоступны для восприятия человеком, но вызывают у животных беспокойство и аномальное поведение.

36.12 [Д. 112] Почему невозможно сохранить в тайне проведение подземных ядерных испытаний, даже если взрыв произведен в другом по отношению к наблюдателю полушарии Земли?

Решение

Проведение подземных ядерных испытаний невозможно сохранить в тайне из-за возникающих при взрыве мощных сейсмических волн. Вот развернутое объяснение этого явления:

1. Источник мощных колебаний. Ядерный взрыв, даже произведенный глубоко под землей, высвобождает огромное количество энергии в очень малом объеме и за чрезвычайно короткое время. Это создает мощнейший удар, который вызывает интенсивные механические колебания окружающей горной породы.

2. Распространение сейсмических волн. Эти колебания распространяются от эпицентра взрыва во все стороны в виде сейсмических волн, которые проходят через всю толщу земного шара. Земля для этих волн является упругой средой. Существует два основных типа объемных сейсмических волн:

   • Продольные волны (P-волны): частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. Эти волны самые быстрые и могут проходить как через твердые, так и через жидкие слои Земли (например, через жидкое внешнее ядро).

   • Поперечные волны (S-волны): частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения. Эти волны медленнее P-волн и могут распространяться только в твердых средах.

3. Глобальная детекция. Поскольку продольные P-волны способны проходить через всю Землю, взрыв, произведенный в одном полушарии, будет зарегистрирован на другом. По всему миру расположена сеть очень чувствительных приборов — сейсмографов, которые объединены в глобальную систему мониторинга. Эти станции могут зафиксировать даже незначительные колебания земной коры, вызванные удаленным событием.

4. Отличие взрыва от землетрясения. Сейсмологи научились отличать сигналы от ядерных взрывов и от природных землетрясений. Ядерный взрыв является точечным источником, вызывающим волну сжатия, которая расходится равномерно во все стороны от центра. Землетрясение же происходит в результате сдвига тектонических плит вдоль разлома, что создает более сложную картину волн. Анализ соотношения амплитуд P- и S-волн, а также характер первых колебаний на сейсмограммах позволяют с высокой точностью идентифицировать природу сейсмического события.

Именно благодаря способности сейсмических волн распространяться через всю планету и наличию глобальной сети сейсмического мониторинга, скрыть подземное ядерное испытание невозможно, независимо от места его проведения.

Ответ: Подземный ядерный взрыв порождает мощные сейсмические волны (в первую очередь продольные P-волны), которые распространяются через всю толщу Земли, включая её ядро. Эти волны могут быть зафиксированы высокочувствительными сейсмографами в любой точке планеты, даже на противоположной стороне от места взрыва. Анализ этих волн позволяет не только обнаружить сам факт взрыва, но и отличить его от природного землетрясения.

36.13 [Д. 123] В странах Востока висячие мосты изготавливают из бамбуковых палок, связанных верёвками. Почему по такому мосту легче идти в составе небольшой группы, а не в одиночку?

Висячий мост, изготовленный из бамбуковых палок и верёвок, является упругой конструкцией и, как любая колебательная система, имеет свою собственную частоту колебаний. Эта частота зависит от длины моста, его массы и упругости материалов.

Когда человек идёт по мосту один, его шаги представляют собой периодическую внешнюю силу, воздействующую на мост. Каждый шаг передаёт мосту импульс. Если частота шагов человека (которую он может инстинктивно подстроить) совпадёт с собственной частотой колебаний моста, возникнет явление резонанса. При резонансе даже небольшая периодическая сила способна вызвать колебания с очень большой амплитудой. В результате мост начнёт сильно раскачиваться из стороны в сторону или вверх-вниз, что сделает дальнейшее движение по нему крайне затруднительным и опасным.

Когда по мосту движется небольшая группа людей, их шаги, как правило, не синхронны. Люди идут не в ногу, поэтому их воздействия на мост происходят в разные моменты времени и в противофазе. Пока один человек толкает мост вниз, наступая на него, другой может, наоборот, отталкиваться, уменьшая нагрузку. Эти хаотичные, несинхронные импульсы от шагов разных людей мешают друг другу, эффективно гася возникающие колебания. Суммарная сила, действующая на мост от группы людей, не является периодической. Это предотвращает возникновение резонанса, и амплитуда раскачивания моста остаётся небольшой. Поэтому идти в составе группы оказывается значительно легче и безопаснее.

Ответ: Один идущий человек может своими ритмичными шагами вызвать резонанс, если частота его шагов совпадёт с собственной частотой колебаний моста. Это приведёт к сильному раскачиванию моста. Группа людей идёт не в ногу, их шаги несинхронны и создают хаотичные разнонаправленные воздействия, которые гасят друг друга и не вызывают резонансных колебаний. Поэтому мост раскачивается значительно меньше, и идти по нему легче.

36.14 [н] Плоская продольная волна распространяется в некоторой среде в направлении оси $OX$. В некоторый момент времени зависимость между смещением частиц среды от положения равновесия и их координатами представлена на рисунке V-9. Определите, между какими частицами, отмеченными точками на графике:

1) расстояние равно $\lambda$; $\lambda/2$;

2) разность фаз равна $2\pi$;

л. Чему равна разность фаз колебаний частиц 1 и 6; 2 и 5; 3 и 8; 4 и 5; 5 и 9?

Решение

На представленном в задаче графике (рисунок V-9) показана зависимость смещения частиц среды от их координаты в определенный момент времени. Такой график является "моментальным снимком" волны. Длина волны $λ$ представляет собой расстояние между двумя ближайшими точками, которые колеблются в одинаковой фазе (например, между двумя соседними гребнями или впадинами).

Исходя из стандартного вида таких графиков и нумерации точек, можно предположить, что точки 1, 2, 3, ..., 9 расположены на синусоиде последовательно с шагом по горизонтальной оси, равным четверти длины волны ($λ/4$). Таким образом, их координаты $x$ можно выразить через длину волны $λ$:

• Точка 1: $x_1 = 0$ (положение равновесия)
• Точка 2: $x_2 = λ/4$ (гребень, максимальное смещение)
• Точка 3: $x_3 = 2λ/4 = λ/2$ (положение равновесия)
• Точка 4: $x_4 = 3λ/4$ (впадина, минимальное смещение)
• Точка 5: $x_5 = 4λ/4 = λ$ (положение равновесия)
• Точка 6: $x_6 = 5λ/4$ (гребень)
• Точка 7: $x_7 = 6λ/4 = 3λ/2$ (положение равновесия)
• Точка 8: $x_8 = 7λ/4$ (впадина)
• Точка 9: $x_9 = 8λ/4 = 2λ$ (положение равновесия)

Разность фаз $Δφ$ колебаний двух частиц связана с расстоянием $Δx$ между ними по формуле: $Δφ = \frac{2π}{λ}Δx$.

1) расстояние равно λ; λ/2

Расстояние между частицами равно длине волны $λ$ в том случае, если разность их координат равна $λ$. Такие частицы колеблются синфазно (в одной фазе). Исходя из координат точек, это следующие пары: (1, 5), (2, 6), (3, 7), (4, 8), (5, 9).

Расстояние между частицами равно половине длины волны $λ/2$ в том случае, если разность их координат равна $λ/2$. Такие частицы колеблются в противофазе. Примеры таких пар: (1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6), (5, 7), (6, 8), (7, 9).

Ответ: расстояние $λ$ между частицами (1, 5), (2, 6), (3, 7), (4, 8), (5, 9); расстояние $λ/2$ между частицами (1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6), (5, 7), (6, 8), (7, 9).

2) разность фаз равна 2π; π

Разность фаз равна $2π$. Подставив это значение в формулу связи, получим: $2π = \frac{2π}{λ}Δx$, откуда следует, что расстояние между частицами $Δx = λ$. Частицы колеблются в одной фазе. Следовательно, это те же пары, что и в пункте 1: (1, 5), (2, 6), (3, 7), (4, 8), (5, 9).

Разность фаз равна $π$. Подставив это значение в формулу, получим: $π = \frac{2π}{λ}Δx$, откуда следует, что расстояние между частицами $Δx = λ/2$. Частицы колеблются в противофазе. Это те же пары, что и в пункте 1: (1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6), (5, 7), (6, 8), (7, 9).

Ответ: разность фаз $2π$ у пар частиц (1, 5), (2, 6), (3, 7), (4, 8), (5, 9); разность фаз $π$ у пар частиц (1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6), (5, 7), (6, 8), (7, 9).

Чему равна разность фаз колебаний частиц 1 и 6; 2 и 5; 3 и 8; 4 и 5; 5 и 9?

Для нахождения разности фаз используем формулу $Δφ = \frac{2π}{λ}Δx$.

• Для частиц 1 и 6: расстояние $Δx = x_6 - x_1 = 5λ/4 - 0 = 5λ/4$. Разность фаз $Δφ = \frac{2π}{λ} \cdot \frac{5λ}{4} = \frac{5π}{2}$.
• Для частиц 2 и 5: расстояние $Δx = x_5 - x_2 = λ - λ/4 = 3λ/4$. Разность фаз $Δφ = \frac{2π}{λ} \cdot \frac{3λ}{4} = \frac{3π}{2}$.
• Для частиц 3 и 8: расстояние $Δx = x_8 - x_3 = 7λ/4 - λ/2 = 5λ/4$. Разность фаз $Δφ = \frac{2π}{λ} \cdot \frac{5λ}{4} = \frac{5π}{2}$.
• Для частиц 4 и 5: расстояние $Δx = x_5 - x_4 = λ - 3λ/4 = λ/4$. Разность фаз $Δφ = \frac{2π}{λ} \cdot \frac{λ}{4} = \frac{π}{2}$.
• Для частиц 5 и 9: расстояние $Δx = x_9 - x_5 = 2λ - λ = λ$. Разность фаз $Δφ = \frac{2π}{λ} \cdot λ = 2π$.

Ответ: разность фаз для пар частиц: 1 и 6 равна $5π/2$; 2 и 5 равна $3π/2$; 3 и 8 равна $5π/2$; 4 и 5 равна $π/2$; 5 и 9 равна $2π$.