Номер 38.34, страница 144 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 38. Внутренняя энергия. Глава 6. Тепловые явления - номер 38.34, страница 144.

38.34 [942] При опиловке металла напильником один ученик за 5 мин снял слой толщиной 2 мм. Другой ученик при обработке такой же детали за то же время снял таким же напильником слой толщиной 3 мм. Почему повысилась температура деталей? У кого из учащихся деталь после обработки приобрела более высокую температуру? Почему?

Почему повысилась температура деталей?

Температура деталей повысилась из-за совершения работы против силы трения. Когда ученик двигает напильник по поверхности металлической детали, возникает сила трения. Для преодоления этой силы ученик прикладывает усилие, совершая механическую работу. Согласно закону сохранения энергии, эта работа не исчезает, а переходит во внутреннюю энергию напильника и детали. Увеличение внутренней энергии тел проявляется в повышении их температуры.

Ответ: Температура деталей повысилась в результате перехода механической работы, совершаемой против сил трения, во внутреннюю энергию.

У кого из учащихся деталь после обработки приобрела более высокую температуру? Почему?

Дано:

Время работы первого ученика: $t_1 = 5$ мин
Толщина снятого слоя первым учеником: $h_1 = 2$ мм
Время работы второго ученика: $t_2 = 5$ мин
Толщина снятого слоя вторым учеником: $h_2 = 3$ мм

$t_1 = t_2 = t = 5 \cdot 60 = 300$ с
$h_1 = 2 \cdot 10^{-3}$ м
$h_2 = 3 \cdot 10^{-3}$ м

Найти:

Сравнить конечные температуры деталей $T_1$ и $T_2$.

Решение:

Нагревание детали происходит за счет работы $A$, совершаемой против силы трения, которая переходит в количество теплоты $Q$: $A = Q$.
Количество снятого металла прямо пропорционально совершенной работе. Чем больше работы совершено, тем больший слой металла будет снят. Оба ученика работали одинаковое время $t$.
Первый ученик совершил работу $A_1$, сняв слой толщиной $h_1 = 2$ мм. Второй ученик совершил работу $A_2$, сняв слой толщиной $h_2 = 3$ мм. Так как второй ученик за то же время снял больший слой металла ($h_2 > h_1$), это означает, что он совершил большую работу ($A_2 > A_1$). Вероятно, он прикладывал большую силу к напильнику или двигал его с большей скоростью.
Поскольку совершенная работа переходит в теплоту, то и количество теплоты, выделившееся при работе второго ученика, больше: $Q_2 > Q_1$.
Изменение температуры детали $\Delta T$ связано с полученным количеством теплоты $Q$ формулой $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $c$ – удельная теплоемкость металла, а $m$ – масса детали. Отсюда $\Delta T = \frac{Q}{c \cdot m}$. Так как количество выделившейся теплоты у второго ученика больше ($Q_2 > Q_1$), то и нагрев его детали будет сильнее. Хотя масса детали второго ученика в конце процесса будет незначительно меньше, разница в количестве выделившейся теплоты является определяющим фактором. Следовательно, изменение температуры у детали второго ученика будет больше ($\Delta T_2 > \Delta T_1$), и ее конечная температура $T_2$ будет выше, чем температура $T_1$ детали первого ученика.

Ответ: Деталь приобрела более высокую температуру у второго учащегося. Это произошло потому, что за то же время он снял больший слой металла, а значит, совершил большую работу против сил трения, которая и перешла в теплоту, нагревшую деталь.