Номер 38.36, страница 144 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 38. Внутренняя энергия. Глава 6. Тепловые явления - номер 38.36, страница 144.

38.36 [944] Две серебряные чайные ложки различной массы опустили в стакан с горячей водой. Будут ли равны температуры ложек и изменения их внутренних энергий через 1 с после погружения; через 0,5 ч?

Решение

Процесс, описанный в задаче, — это теплообмен между горячей водой и двумя серебряными ложками, имеющими разную массу. При погружении в горячую воду ложки начинают получать от нее теплоту, в результате чего их температура и внутренняя энергия увеличиваются. Изменение внутренней энергии $\Delta U$ при нагревании без изменения агрегатного состояния вещества можно рассчитать по формуле:

$\Delta U = c \cdot m \cdot \Delta T$

где $c$ — удельная теплоемкость вещества (для обеих ложек это удельная теплоемкость серебра, то есть величина одинаковая), $m$ — масса тела (по условию задачи массы различны), а $\Delta T$ — изменение температуры тела.

Рассмотрим два временных промежутка.

через 1 с после погружения

Одна секунда — это очень короткое время. За этот промежуток система «вода – ложки» не успеет прийти в состояние теплового равновесия. Процесс передачи тепла будет в активной фазе.

Температуры ложек будут разными. Тело с меньшей массой (и, соответственно, меньшей теплоемкостью $C = c \cdot m$) при одинаковом подводе тепла нагревается быстрее. Даже если учесть, что скорость теплообмена зависит от площади поверхности (которая у более массивной ложки, вероятно, больше), за столь короткое время температуры не успеют выровняться. Ложка с меньшей массой нагреется до более высокой температуры, чем ложка с большей массой.

Изменения внутренних энергий также будут разными. Изменение внутренней энергии равно количеству полученной теплоты $\Delta U = Q$. За 1 секунду ложки поглотят разное количество теплоты, так как у них, скорее всего, разная площадь поверхности, контактирующей с водой. Поэтому и изменения их внутренних энергий не будут равны.

Ответ: Через 1 с после погружения ни температуры ложек, ни изменения их внутренних энергий не будут равны.

через 0,5 ч

Полчаса (1800 секунд) — это время, достаточное для установления теплового равновесия в системе. Это означает, что теплообмен между водой и ложками прекратится.

Температуры ложек будут равны. По определению теплового равновесия, все тела в системе будут иметь одну и ту же конечную температуру.

Изменения их внутренних энергий будут разными. Проанализируем формулу $\Delta U = c \cdot m \cdot \Delta T$. Удельная теплоемкость $c$ для обеих ложек одинакова (материал — серебро). Изменение температуры $\Delta T = T_{конечная} - T_{начальная}$ также одинаково, поскольку обе ложки начинали с одной и той же начальной температуры (например, комнатной) и достигли одной и той же конечной равновесной температуры. Однако массы ложек $m_1$ и $m_2$ по условию различны. Следовательно, $\Delta U_1 = c \cdot m_1 \cdot \Delta T$ и $\Delta U_2 = c \cdot m_2 \cdot \Delta T$ не будут равны. Ложка с большей массой поглотит больше теплоты, и ее внутренняя энергия изменится на большую величину.

Ответ: Через 0,5 ч температуры ложек будут равны, а изменения их внутренних энергий — не равны.