Номер 39.27, страница 146 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 6. Тепловые явления. Параграф 39. Виды теплопередачи - номер 39.27, страница 146.

Условие.

39.27* [967*] Изменится ли давление воды на дно сосуда (см. рис. III-60), если перенести сосуд из тёплой комнаты в холодную? Почему в тёплой комнате в нижней части сосуда вода будет перемещаться слева направо?

Решение.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Изменится ли давление воды на дно сосуда, если перенести сосуд из тёплой комнаты в холодную?

Давление воды на дно сосуда не изменится, при условии, что сосуд имеет вертикальные стенки (постоянную площадь поперечного сечения), как это обычно бывает в подобных задачах (в частности, для сосуда на рис. III-60, который представляет собой трубку постоянного сечения).

Гидростатическое давление столба жидкости на дно сосуда вычисляется по формуле:

$P = \rho g h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости.

При переносе сосуда из тёплой комнаты в холодную его температура, а следовательно, плотность $\rho$ и объём $V$ воды изменятся. Однако масса воды $m$ в сосуде останется постоянной.

Массу воды можно выразить через её объём и плотность: $m = \rho V$. Для сосуда с постоянной площадью поперечного сечения $S$, объём воды равен $V = S h$. Таким образом, масса воды: $m = \rho S h$.

Из этого соотношения можно выразить произведение плотности на высоту: $\rho h = \frac{m}{S}$.

Подставим это выражение в формулу для давления:

$P = g (\rho h) = g \frac{m}{S} = \frac{mg}{S}$

Поскольку масса воды $m$, ускорение свободного падения $g$ и площадь поперечного сечения сосуда $S$ являются постоянными величинами, то и давление $P$, оказываемое водой на дно, изменяться не будет. Уменьшение или увеличение плотности воды при изменении температуры будет точно скомпенсировано соответствующим увеличением или уменьшением высоты столба воды, так что их произведение $\rho h$ остаётся неизменным. Это справедливо даже с учётом аномального поведения плотности воды вблизи 4°C.

Ответ: Давление воды на дно сосуда не изменится.

Почему в тёплой комнате в нижней части сосуда вода будет перемещаться слева направо?

Движение воды в замкнутом контуре, описанное в задаче, является примером естественной конвекции. Конвекция в жидкостях и газах возникает из-за разности температур, которая приводит к разности плотностей и, как следствие, к возникновению выталкивающих сил.

Направление движения воды в нижней части сосуда слева направо означает, что вода в левой вертикальной трубке опускается, а в правой — поднимается. Это может происходить только в том случае, если вода в правой трубке имеет меньшую плотность, а значит, более высокую температуру, чем вода в левой трубке.

Условие "в тёплой комнате" подразумевает, что система получает тепло от окружающей среды. Для создания устойчивой циркуляции в указанном направлении необходимо, чтобы правая часть сосуда нагревалась сильнее левой. Вероятнее всего, в условии задачи или на рисунке III-60 подразумевается наличие локального источника тепла у правой вертикальной трубки. Механизм конвекции в этом случае следующий:

• Вода в правой вертикальной трубке нагревается, её плотность $\rho_{пр}$ уменьшается.
• Вода в левой трубке остаётся более холодной, и её плотность $\rho_{лев}$ больше, чем плотность воды справа ($\rho_{лев} > \rho_{пр}$).
• Из-за разности плотностей возникает разность давлений. Сила давления со стороны более плотного столба холодной воды в левой части превышает силу давления со стороны менее плотного столба тёплой воды в правой.
• Эта разность давлений приводит к вытеснению тёплой воды вверх по правой трубке.
• В результате устанавливается непрерывная циркуляция: вода поднимается по правой трубке, перетекает в левую часть по верхней горизонтальной трубке, по пути остывая, опускается по левой трубке и затем перемещается по нижней горизонтальной трубке слева направо, замыкая контур.

Ответ: Движение воды слева направо в нижней части сосуда вызвано явлением естественной конвекции. Оно возникает из-за неравномерного нагрева: вода в правой части сосуда теплее и имеет меньшую плотность, чем в левой, что заставляет её подниматься, в то время как более холодная и плотная вода слева опускается.