Номер 42.16, страница 159 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 42. Испарение и конденсация. Кипение. Глава 6. Тепловые явления - номер 42.16, страница 159.

42.16 [1107] На рисунке VI-20 построен график нагревания воды по данным, полученным учащимися. Определите:

1) температуру воды в момент начала опыта, в середине и в конце опыта;

2) когда воду нагревали интенсивнее — в начале или в конце опыта;

$t, \, ^\circ C$

$t, \, мин$

Рис. VI-20

3) время от начала наблюдения, за которое вода нагрелась до $60°C$;

4) разницу в изменении температуры за 2 первые и 2 последние минуты наблюдения.

Дано:

График зависимости температуры воды $T$ от времени $t$.
Общее время наблюдения $t_{общ} = 8$ мин
Интервал времени для первого изменения температуры: $\Delta t_1 = 2$ мин
Интервал времени для второго изменения температуры: $\Delta t_2 = 2$ мин (с 6-й по 8-ю минуту)
Целевая температура $T_{цел} = 60$ °C

Перевод в СИ:

$t_{общ} = 8 \text{ мин} = 8 \cdot 60 \text{ с} = 480 \text{ с}$
$\Delta t_1 = 2 \text{ мин} = 2 \cdot 60 \text{ с} = 120 \text{ с}$
$\Delta t_2 = 2 \text{ мин} = 2 \cdot 60 \text{ с} = 120 \text{ с}$

Найти:

1) $T_{начало}$, $T_{середина}$, $T_{конец}$ — ?
2) В какой период нагрев интенсивнее — ?
3) $t$ при $T = 60$ °C — ?
4) $\Delta T_{первые \ 2 \ мин} - \Delta T_{последние \ 2 \ мин}$ — ?

Решение:

Все значения определяются по предоставленному графику зависимости температуры $T$ (в °C) от времени $t$ (в мин).

1) температуру воды в момент начала опыта, в середине и в конце опыта

Для определения температуры в разные моменты времени найдем на оси времени ($x$) соответствующие точки и определим для них значение температуры по оси ординат ($y$).

- Начало опыта соответствует моменту времени $t_{начало} = 0$ мин. Из графика находим, что начальная температура $T_{начало} = 20$ °C.

- Конец опыта, согласно графику, наступает в момент времени $t_{конец} = 8$ мин. Из графика находим, что конечная температура $T_{конец} = 100$ °C.

- Середина опыта соответствует моменту времени $t_{середина} = t_{конец} / 2 = 8 / 2 = 4$ мин. Из графика находим, что температура в середине опыта $T_{середина} = 80$ °C.

Ответ: в начале опыта температура воды была 20 °C, в середине – 80 °C, в конце – 100 °C.

2) когда воду нагревали интенсивнее — в начале или в конце опыта

Интенсивность нагревания характеризуется скоростью изменения температуры. На графике скорость изменения температуры соответствует наклону кривой. Чем больше наклон (чем круче идет график), тем выше скорость нагревания.

В начале опыта (вблизи $t=0$) график имеет наибольший наклон. К концу опыта (вблизи $t=8$ мин) наклон графика уменьшается, кривая становится более пологой. Это означает, что за одинаковые промежутки времени в начале опыта температура увеличивалась на большую величину, чем в конце. Следовательно, нагрев был интенсивнее в начале.

Ответ: воду нагревали интенсивнее в начале опыта.

3) время от начала наблюдения, за которое вода нагрелась до 60 °С

Чтобы найти время, за которое вода нагрелась до $60$ °C, найдем на оси температур ($y$) значение $T = 60$ °C. Проведем от этой точки горизонтальную линию до пересечения с графиком, а затем из точки пересечения опустим перпендикуляр на ось времени ($x$).

Из графика видно, что температуре $T=60$ °C соответствует время $t=2$ мин.

Ответ: вода нагрелась до 60 °C за 2 минуты.

4) разницу в изменении температуры за 2 первые и 2 последние минуты наблюдения

Найдем изменение температуры за первые 2 минуты наблюдения (с $t=0$ мин до $t=2$ мин).

- Температура в $t=0$ мин: $T_0 = 20$ °C.

- Температура в $t=2$ мин: $T_2 = 60$ °C.

Изменение температуры за первые 2 минуты: $\Delta T_1 = T_2 - T_0 = 60 \text{ °C} - 20 \text{ °C} = 40 \text{ °C}$.

Найдем изменение температуры за последние 2 минуты наблюдения (с $t=6$ мин до $t=8$ мин).

- Температура в $t=6$ мин: $T_6 = 90$ °C.

- Температура в $t=8$ мин: $T_8 = 100$ °C.

Изменение температуры за последние 2 минуты: $\Delta T_2 = T_8 - T_6 = 100 \text{ °C} - 90 \text{ °C} = 10 \text{ °C}$.

Найдем разницу в этих изменениях температуры: $\Delta T_{разница} = \Delta T_1 - \Delta T_2 = 40 \text{ °C} - 10 \text{ °C} = 30 \text{ °C}$.

Ответ: разница в изменении температуры за 2 первые и 2 последние минуты наблюдения составляет 30 °C.