Номер 42.22, страница 161 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 42. Испарение и конденсация. Кипение. Глава 6. Тепловые явления - номер 42.22, страница 161.

42.22 [1113] Две жидкости равных масс нагреваются на одинаковых горелках до кипения. Определите по графикам А и В (рис. VI-24), у какой жидкости:

выше температура кипения;

больше удельная теплоёмкость;

больше удельная теплота парообразования.

$t, ^\circ C$

Время $t$

Рис. VI-24

Дано:

Масса жидкости A: $m_A$
Масса жидкости B: $m_B$
$m_A = m_B = m$
Мощность нагревателя для жидкости A: $P_A$
Мощность нагревателя для жидкости B: $P_B$
$P_A = P_B = P$ (одинаковые горелки)
Графики зависимости температуры от времени нагревания для жидкостей А и В.

Найти:

1. У какой жидкости выше температура кипения?
2. У какой жидкости больше удельная теплоёмкость?
3. У какой жидкости больше удельная теплота парообразования?

Решение:

Анализируем предоставленные графики зависимости температуры от времени. Так как жидкости нагреваются на одинаковых горелках, они получают одинаковое количество теплоты $Q$ за равные промежутки времени $t$. Количество подведенной теплоты прямо пропорционально времени нагрева: $Q = P \cdot t$, где $P$ – постоянная мощность горелки.

выше температура кипения;

Температура кипения – это температура, при которой жидкость переходит в газообразное состояние. Во время кипения температура вещества не меняется. На графике этому процессу соответствует горизонтальный участок. Сравнивая положение горизонтальных участков на оси температур (ось ординат), можно видеть, что плато для графика А находится выше, чем плато для графика В. Это означает, что температура кипения жидкости А, $T_{кип, А}$, выше, чем температура кипения жидкости В, $T_{кип, В}$. $T_{кип, А} > T_{кип, В}$.

Ответ: Температура кипения выше у жидкости А.

больше удельная теплоёмкость;

На участке нагревания (до кипения) подводимое тепло $Q$ идет на увеличение температуры жидкости согласно формуле $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $c$ – удельная теплоёмкость, $m$ – масса, $\Delta T$ – изменение температуры. Так как $Q = P \cdot t$, то $P \cdot t = c \cdot m \cdot \Delta T$. Из этой формулы можно выразить скорость нагрева: $\frac{\Delta T}{t} = \frac{P}{c \cdot m}$. На графике эта величина соответствует тангенсу угла наклона кривой к оси времени. Поскольку $P$ и $m$ для обеих жидкостей одинаковы, то чем больше удельная теплоёмкость $c$, тем меньше скорость нагрева, и, соответственно, тем более пологим будет график. Из рисунка видно, что начальный участок графика для жидкости А (сплошная линия) менее крутой, чем для жидкости В (пунктирная линия). Это означает, что для нагрева на одну и ту же температуру жидкости А требуется больше времени (и, следовательно, больше теплоты). Таким образом, удельная теплоёмкость жидкости А больше. $c_A > c_B$.

Ответ: Удельная теплоёмкость больше у жидкости А.

больше удельная теплота парообразования.

На участке кипения вся подводимая теплота $Q_{пар}$ расходуется на парообразование и рассчитывается по формуле $Q_{пар} = L \cdot m$, где $L$ – удельная теплота парообразования. Количество теплоты, подведенное за время кипения $\Delta t_{кип}$, равно $Q_{пар} = P \cdot \Delta t_{кип}$. Приравнивая выражения, получаем $L \cdot m = P \cdot \Delta t_{кип}$, откуда $L = \frac{P \cdot \Delta t_{кип}}{m}$. Поскольку $P$ и $m$ одинаковы для обеих жидкостей, удельная теплота парообразования $L$ прямо пропорциональна длительности процесса кипения $\Delta t_{кип}$, то есть длине горизонтального участка на графике. Сравнивая длины горизонтальных участков для графиков А и В, видно, что участок для жидкости В ($\Delta t_{кип, В}$) длиннее, чем для жидкости А ($\Delta t_{кип, А}$). $\Delta t_{кип, В} > \Delta t_{кип, А}$. Следовательно, удельная теплота парообразования жидкости В больше, чем у жидкости А. $L_B > L_A$.

Ответ: Удельная теплота парообразования больше у жидкости В.