Номер 42.28, страница 161 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 42. Испарение и конденсация. Кипение. Глава 6. Тепловые явления - номер 42.28, страница 161.

42.28 [1119] Из чайника выкипела вода объёмом 0,5 л, начальная температура которой была равна 10 °С. Какое количество теплоты оказалось излишне затраченным?

Дано:

$V = 0,5 \text{ л}$
$t_1 = 10 \text{ °C}$

Перевод в систему СИ:

$V = 0,5 \text{ л} = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
Для решения задачи также потребуются справочные величины для воды:
Плотность $\rho \approx 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
Удельная теплоёмкость $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
Температура кипения $t_2 = 100 \text{ °C}$
Удельная теплота парообразования $L = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

$Q$

Решение:

Излишне затраченное количество теплоты $Q$ — это энергия, которая пошла на нагревание и полное испарение 0,5 л воды. Этот процесс состоит из двух этапов:

1. Нагревание воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$. Необходимое для этого количество теплоты $Q_1$ вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

2. Превращение всей массы воды в пар при температуре кипения. Необходимое для этого количество теплоты $Q_2$ вычисляется по формуле:

$Q_2 = L \cdot m$

Общее количество теплоты равно сумме теплоты, затраченной на каждом этапе:

$Q = Q_1 + Q_2$

Массу воды $m$ найдем, зная её объём $V$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Подставим числовые значения и рассчитаем массу воды:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,5 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем количество теплоты для первого этапа (нагревание):

$Q_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 10 \text{ °C}) = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 90 \text{ °C} = 189000 \text{ Дж}$

Рассчитаем количество теплоты для второго этапа (парообразование):

$Q_2 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,5 \text{ кг} = 1150000 \text{ Дж}$

Сложим полученные значения, чтобы найти общее количество теплоты:

$Q = Q_1 + Q_2 = 189000 \text{ Дж} + 1150000 \text{ Дж} = 1339000 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж) для удобства:

$Q = 1,339 \text{ МДж}$

Ответ: излишне затраченное количество теплоты равно $1,339 \text{ МДж}$.