Номер 42.33, страница 162 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 42. Испарение и конденсация. Кипение. Глава 6. Тепловые явления - номер 42.33, страница 162.

42.33 [1124] Какое количество теплоты необходимо, чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре $-10°C$, получить пар при температуре $100°C$?

Дано:

$m = 2$ кг
$t_1 = -10$ °C
$t_2 = 100$ °C
$c_л = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость льда)
$\lambda = 3.4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота плавления льда)
$c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость воды)
$L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота парообразования воды)
$t_{пл} = 0$ °C (температура плавления льда)
$t_{кип} = 100$ °C (температура кипения воды)

Найти:

$Q_{общ}$

Решение:

Для того чтобы превратить лед, взятый при температуре $-10$ °C, в пар при температуре $100$ °C, необходимо передать ему определенное количество теплоты. Этот процесс можно разбить на четыре последовательных этапа. Общее количество теплоты $Q_{общ}$ будет равно сумме количеств теплоты, затраченных на каждом из этих этапов: $Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4$.

1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания льда от начальной температуры $t_1 = -10$ °C до температуры плавления $t_{пл} = 0$ °C.
$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$
$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \: кг \cdot (0°C - (-10°C)) = 2100 \cdot 2 \cdot 10 = 42000 \: Дж$.

2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления льда при постоянной температуре $t_{пл} = 0$ °C.
$Q_2 = \lambda \cdot m$
$Q_2 = 3.4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \: кг = 680000 \: Дж$.

3. Количество теплоты $Q_3$, необходимое для нагревания получившейся воды от температуры $t_{пл} = 0$ °C до температуры кипения $t_{кип} = 100$ °C.
$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_{кип} - t_{пл})$
$Q_3 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \: кг \cdot (100°C - 0°C) = 4200 \cdot 2 \cdot 100 = 840000 \: Дж$.

4. Количество теплоты $Q_4$, необходимое для полного испарения воды при постоянной температуре $t_{кип} = 100$ °C.
$Q_4 = L \cdot m$
$Q_4 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \: кг = 4600000 \: Дж$.

Теперь найдем общее количество теплоты, просуммировав все полученные значения:
$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 42000 \: Дж + 680000 \: Дж + 840000 \: Дж + 4600000 \: Дж = 6162000 \: Дж$.

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж): $6162000 \: Дж = 6.162 \: МДж$.

Ответ: $6162000$ Дж или $6.162$ МДж.