Номер 42.30, страница 162 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 42. Испарение и конденсация. Кипение. Глава 6. Тепловые явления - номер 42.30, страница 162.

42.30 [1121] Сколько энергии израсходовано на нагревание воды массой $0,75 \text{ кг}$ от $20^\circ \text{C}$ до $100^\circ \text{C}$ и последующее образование пара массой $250 \text{ г}$?

Дано:

$m_1 = 0,75 \, \text{кг}$

$t_1 = 20 \, \text{°C}$

$t_2 = 100 \, \text{°C}$

$m_2 = 250 \, \text{г}$

$c = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)

$L = 2,3 \cdot 10^6 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота парообразования воды)

$m_2 = 250 \, \text{г} = 0,25 \, \text{кг}$

Найти:

$Q_{общ}$

Решение:

Общее количество израсходованной энергии $Q_{общ}$ складывается из энергии, необходимой для нагревания воды до температуры кипения ($Q_1$), и энергии, необходимой для последующего образования пара ($Q_2$).

Общая формула:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2$

1. Вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания всей массы воды $m_1 = 0,75 \, \text{кг}$ от $t_1 = 20 \, \text{°C}$ до $t_2 = 100 \, \text{°C}$:

$Q_1 = c \cdot m_1 \cdot (t_2 - t_1)$

Подставляем значения:

$Q_1 = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,75 \, \text{кг} \cdot (100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C}) = 4200 \cdot 0,75 \cdot 80 \, \text{Дж} = 252000 \, \text{Дж}$

2. Вычислим количество теплоты, необходимое для превращения в пар массы воды $m_2 = 250 \, \text{г} = 0,25 \, \text{кг}$ при температуре кипения ($100 \, \text{°C}$):

$Q_2 = L \cdot m_2$

Подставляем значения:

$Q_2 = 2,3 \cdot 10^6 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,25 \, \text{кг} = 575000 \, \text{Дж}$

3. Найдем общую израсходованную энергию, сложив $Q_1$ и $Q_2$:

$Q_{общ} = 252000 \, \text{Дж} + 575000 \, \text{Дж} = 827000 \, \text{Дж}$

Для удобства можно выразить ответ в килоджоулях (кДж):

$827000 \, \text{Дж} = 827 \, \text{кДж}$

Ответ: $827 \, \text{кДж}$.