Номер 42.31, страница 162 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 42. Испарение и конденсация. Кипение. Глава 6. Тепловые явления - номер 42.31, страница 162.

42.31 [1122] Какое количество теплоты выделяется при конденсации водяного пара массой 10 кг при температуре 100 °C и охлаждении образовавшейся воды до 20 °C?

Дано:

Масса водяного пара $m = 10$ кг
Начальная температура пара $t_1 = 100$ °C
Конечная температура воды $t_2 = 20$ °C

Масса $m = 10$ кг
Начальная температура $T_1 = 100 + 273.15 \approx 373$ К
Конечная температура $T_2 = 20 + 273.15 \approx 293$ К

Найти:

Общее количество теплоты $Q$

Решение:

Процесс выделения теплоты можно разделить на два этапа. Общее количество выделившейся теплоты $Q$ будет равно сумме теплоты, выделившейся на каждом из них.

1. Конденсация водяного пара при температуре кипения ($t_1 = 100$ °C). Количество теплоты $Q_1$, которое выделяется при этом, находится по формуле:

$Q_1 = L \cdot m$

Здесь $L$ — удельная теплота парообразования воды, которая является справочной величиной и равна $L \approx 2.3 \cdot 10^6$ Дж/кг.

Подставим значения и вычислим $Q_1$:

$Q_1 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 10 \text{ кг} = 23 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

2. Охлаждение образовавшейся воды от температуры $t_1 = 100$ °C до $t_2 = 20$ °C. Количество теплоты $Q_2$, выделяющееся на этом этапе, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Здесь $c$ — удельная теплоемкость воды, справочная величина, равная $c = 4200$ Дж/(кг·°C), а $(t_1 - t_2)$ — изменение температуры.

Подставим значения и вычислим $Q_2$:

$Q_2 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 4200 \cdot 10 \cdot 80 \text{ Дж} = 3\,360\,000 \text{ Дж} = 3.36 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

3. Общее количество теплоты $Q$ равно сумме теплоты от конденсации и охлаждения:

$Q = Q_1 + Q_2 = 23 \cdot 10^6 \text{ Дж} + 3.36 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 26.36 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Для удобства можно выразить это значение в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q = 26.36 \text{ МДж}$

Ответ: общее количество выделившейся теплоты составляет $26.36 \cdot 10^6$ Дж или $26.36$ МДж.