Номер 42.34, страница 162 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 42. Испарение и конденсация. Кипение. Глава 6. Тепловые явления - номер 42.34, страница 162.

42.34 [1125] Сколько льда, взятого при 0 °C, расплавится, если ему сообщить такое количество теплоты, которое выделится при конденсации водяного пара, масса которого 8 кг, а температура — 100 °C, при нормальном атмосферном давлении?

Дано:

$t_{л} = 0 \text{ °C}$ (температура льда)

$m_{п} = 8 \text{ кг}$ (масса водяного пара)

$t_{п} = 100 \text{ °C}$ (температура водяного пара)

Удельная теплота плавления льда: $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$

Удельная теплота парообразования воды: $L = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Найти:

$m_{л}$ — ?

Решение:

Процесс происходит при нормальном атмосферном давлении. Температура пара (100 °C) равна температуре конденсации, а температура льда (0 °C) равна температуре плавления. Следовательно, вся теплота, выделившаяся при конденсации пара, пойдет на плавление льда.

Количество теплоты, которое выделяется при конденсации водяного пара, вычисляется по формуле:

$Q_{конд} = L \cdot m_п$

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, вычисляется по формуле:

$Q_{пл} = \lambda \cdot m_л$

Согласно уравнению теплового баланса, количество теплоты, отданное паром, равно количеству теплоты, полученному льдом:

$Q_{пл} = Q_{конд}$

Приравниваем правые части уравнений:

$\lambda \cdot m_л = L \cdot m_п$

Из этого соотношения выразим массу льда $m_л$, которая может расплавиться:

$m_л = \frac{L \cdot m_п}{\lambda}$

Подставим числовые значения и произведем расчеты:

$m_л = \frac{2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 8 \text{ кг}}{3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} = \frac{18,4 \cdot 10^6}{3,3 \cdot 10^5} \text{ кг} = \frac{184}{3,3} \text{ кг} \approx 55,757... \text{ кг}$

Округляя результат до десятых, получаем:

$m_л \approx 55,8 \text{ кг}$

Ответ: $m_л \approx 55,8 \text{ кг}.$