Номер 59.7, страница 210 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 59. Магнитное поле проводника с током. Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления - номер 59.7, страница 210.

59.7 [н] По двум проводникам с одинаковыми длиной и площадью поперечного сечения идут токи с одинаковой силой тока, но один проводник изготовлен из магнитного материала, а другой — из немагнитного. Есть ли различия в магнитных полях?

Решение

Да, различия в магнитных полях, создаваемых этими проводниками, будут, и они будут существенными. Чтобы понять причину, необходимо различать две основные характеристики магнитного поля: напряженность магнитного поля ($H$) и магнитную индукцию ($B$).

Напряженность магнитного поля $H$ определяется только внешними (макроскопическими) токами. В данном случае это ток силой $I$, протекающий по проводнику. Поскольку сила тока $I$ и геометрические параметры (длина, форма) у обоих проводников одинаковы, то и создаваемое ими поле напряженности $H$ в любой точке окружающего пространства будет одинаковым. Например, для длинного прямого проводника на расстоянии $r$ от его оси напряженность поля равна:

$H = \frac{I}{2\pi r}$

Эта формула показывает, что напряженность не зависит от материала проводника.

Однако полная характеристика магнитного поля — это вектор магнитной индукции $B$. Эта величина учитывает не только поле от макроскопического тока, но и вклад от намагничивания самого вещества. Связь между магнитной индукцией и напряженностью дается формулой:

$B = \mu \cdot H = \mu_0 \cdot \mu_r \cdot H$

где $\mu_0$ — магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума), а $\mu_r$ — относительная магнитная проницаемость среды (вещества). Эта безразмерная величина как раз и показывает, как вещество реагирует на внешнее магнитное поле.

1. Немагнитный проводник (например, из меди или алюминия). Для таких материалов (пара- и диамагнетиков) относительная магнитная проницаемость очень близка к единице: $\mu_r \approx 1$. Поэтому магнитная индукция поля, создаваемого таким проводником, практически равна индукции в вакууме:

$B_{\text{немагн}} \approx \mu_0 H$

2. Магнитный проводник (например, из железа или стали, которые являются ферромагнетиками). Для таких материалов относительная магнитная проницаемость значительно больше единицы: $\mu_r \gg 1$ (может достигать тысяч и десятков тысяч). В этом случае поле тока $I$ намагничивает сам проводник, и его внутренние молекулярные токи создают собственное сильное магнитное поле, которое складывается с полем тока $I$. В результате результирующая магнитная индукция становится намного больше:

$B_{\text{магн}} = \mu_0 \mu_r H$

Поскольку $\mu_r$ для магнитного материала много больше, чем для немагнитного, то и создаваемое им поле магнитной индукции будет во столько же раз сильнее: $B_{\text{магн}} \gg B_{\text{немагн}}$.

Ответ: Да, различия в магнитных полях есть. Проводник из магнитного материала создаст значительно более сильное магнитное поле (большую магнитную индукцию $B$), чем проводник из немагнитного материала при тех же условиях. Это связано с тем, что магнитный материал сам намагничивается под действием поля тока и значительно усиливает результирующее поле.