Номер 2, страница 66 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-55. Рычаги в технике, быту и природе. Вариант 1 - номер 2, страница 66.

Условие.

2. Почему ножницы для резки листового металла (рис. 93, а) имеют более длинные ручки, чем ножницы для резки бумаги (рис. 93, б)?

Рис. 93

Решение.

Решение

Ножницы, как для резки металла, так и для бумаги, являются примером простого механизма — рычага. Точнее, это двойной рычаг первого рода, где точкой опоры (осью вращения) служит винт, соединяющий лезвия.

Согласно правилу моментов, для того чтобы рычаг находился в равновесии (или чтобы преодолеть силу сопротивления), момент силы, приложенной к одному плечу рычага, должен быть как минимум равен моменту силы сопротивления, действующей на другое плечо. Момент силы $\text{M}$ рассчитывается по формуле:

$M = F \cdot l$

где $\text{F}$ — приложенная сила, а $\text{l}$ — плечо силы (расстояние от точки опоры до точки приложения силы).

В случае ножниц, условие разрезания материала можно записать как:

$M_{усилия} \ge M_{сопротивления}$

или

$F_1 \cdot l_1 \ge F_2 \cdot l_2$

Здесь $F_1$ — это сила, которую человек прикладывает к ручкам, $l_1$ — длина ручек (плечо приложения усилия), $F_2$ — сила сопротивления разрезаемого материала, а $l_2$ — расстояние от винта до точки реза на лезвиях (плечо силы сопротивления).

Из этого соотношения видно, что чем длиннее ручки ($l_1$) по сравнению с рабочей частью лезвий ($l_2$), тем меньшую силу $F_1$ нужно приложить, чтобы преодолеть силу сопротивления $F_2$. Отношение длин плеч $\frac{l_1}{l_2}$ определяет выигрыш в силе.

Листовой металл — очень прочный материал и оказывает большое сопротивление резанию (сила $F_2$ велика). Чтобы человек мог его разрезать, не прилагая чрезмерных усилий, ножницы должны обеспечивать значительный выигрыш в силе. Именно для этого ножницы для резки металла делают с длинными ручками ($l_1$) и короткими лезвиями ($l_2$).

Бумага же, напротив, оказывает очень небольшое сопротивление ($F_2$ мала), поэтому для её резки большой выигрыш в силе не нужен. У ножниц для бумаги ручки могут быть короче, что делает их более компактными и удобными для быстрых и длинных разрезов.

Ответ: Ножницы для резки листового металла имеют более длинные ручки для получения большего выигрыша в силе. Длинные ручки (большее плечо силы) позволяют прикладывать меньшее усилие для преодоления значительной силы сопротивления металла при резании.