Номер 3, страница 66 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-55. Рычаги в технике, быту и природе. Вариант 1 - номер 3, страница 66.

Условие.

3. В каком случае с помощью длинной палки удобнее переносить на плече груз (рис. 94)? Ответ обоснуйте.

Рис. 94

Решение.

Решение

Палка с грузом, лежащая на плече, представляет собой рычаг. Точка опоры этого рычага (ось вращения) находится на плече. На рычаг действуют три силы: сила тяжести груза $F_г$, направленная вниз; сила $F_р$, с которой человек удерживает палку рукой, также направленная вниз; и сила реакции опоры $F_о$, действующая со стороны плеча на палку и направленная вверх.

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, вращающие его, должны компенсировать друг друга. Момент силы тяжести груза $M_г$ стремится повернуть палку в одну сторону (за спину), а момент силы руки $M_р$ – в другую (вперед). Условие равновесия рычага:

$M_г = M_р$

Момент силы равен произведению модуля силы на её плечо. Плечо силы – это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы. Обозначим плечо силы тяжести груза как $l_г$ (расстояние от плеча до груза), а плечо силы руки как $l_р$ (расстояние от плеча до руки). Тогда условие равновесия можно записать в виде:

$F_г \cdot l_г = F_р \cdot l_р$

Отсюда можно выразить силу, которую необходимо прикладывать рукой для удержания груза:

$F_р = F_г \cdot \frac{l_г}{l_р}$

Удобнее нести груз в том случае, когда для его удержания требуется прикладывать меньшую силу. Чтобы сила $F_р$ была минимальной, необходимо, чтобы отношение плеч $\frac{l_г}{l_р}$ было как можно меньше. Этого можно достичь, уменьшая плечо силы тяжести груза $l_г$ (располагая груз ближе к плечу) и увеличивая плечо силы руки $l_р$ (держась за палку как можно дальше от плеча).

Рассмотрим два случая, изображённых на рисунках:

а) Груз расположен близко к плечу (малое плечо $l_г$), а рука держит палку на большом расстоянии от плеча (большое плечо $l_р$). В этом случае отношение $\frac{l_г}{l_р}$ мало, и, следовательно, сила $F_р$, которую нужно прикладывать рукой, невелика.

б) Груз расположен далеко от плеча (большое плечо $l_г$), а рука держит палку близко к плечу (малое плечо $l_р$). В этом случае отношение $\frac{l_г}{l_р}$ велико, и для удержания груза требуется значительно большая сила $F_р$.

Кроме того, общая нагрузка на плечо (сила реакции опоры $F_о$) равна сумме силы тяжести груза и силы, прикладываемой рукой: $F_о = F_г + F_р$. Поскольку в случае а) сила $F_р$ меньше, то и общая нагрузка на плечо и позвоночник также будет меньше, чем в случае б). Поэтому переносить груз способом, показанным на рисунке а), значительно легче и удобнее.

Ответ: Удобнее переносить груз в случае, изображенном на рисунке а). Согласно правилу моментов для рычага, для удержания груза требуется приложить меньшую силу рукой, если плечо этой силы (расстояние от плеча до руки) будет больше, а плечо силы тяжести груза (расстояние от плеча до груза) — меньше. Это условие выполняется в случае а), что также уменьшает общую нагрузку на плечо.