Номер 164, страница 27 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение - номер 164, страница 27.

Условие.

► 164. Положите лист бумаги на край стола. На лист бумаги поставьте пустую стеклянную бутылку горлышком вниз. Левой рукой возьмите свешивающийся конец листа, а ребром ладони правой руки резко ударьте по нему (рис. 25). При этом лист выдернется, а бутылка останется на месте. Почему?

Рис. 25

Решение.

Решение

Это явление объясняется свойством инерции. Инерция — это свойство тел сохранять свою скорость (состояние покоя или равномерного прямолинейного движения) до тех пор, пока внешнее воздействие не изменит это состояние.

Бутылка, стоящая на листе бумаги, находится в состоянии покоя. Согласно первому закону Ньютона, она стремится сохранить это состояние. Когда мы резко выдергиваем лист бумаги, между дном бутылки и бумагой возникает сила трения скольжения, которая направлена в сторону движения листа и пытается увлечь бутылку за собой.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение $\text{a}$, которое приобретает тело, прямо пропорционально равнодействующей всех сил $\text{F}$, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе $\text{m}$: $a = \frac{F}{m}$. В данном случае, основной горизонтальной силой, действующей на бутылку, является сила трения $F_{тр}$.

Ключевым фактором в этом опыте является очень малое время взаимодействия. Когда мы резко выдергиваем лист, время $\Delta t$, в течение которого сила трения действует на бутылку, оказывается очень коротким. За это время сила трения сообщает бутылке импульс $J = F_{тр} \cdot \Delta t$. Этот импульс приводит к изменению импульса самой бутылки: $\Delta p = m \cdot \Delta v$, где $\Delta v$ — изменение её скорости.

Таким образом, изменение скорости бутылки можно выразить как $\Delta v = \frac{F_{тр} \cdot \Delta t}{m}$. Поскольку время $\Delta t$ очень мало, то и сообщенный импульс, и результирующее изменение скорости $\Delta v$ оказываются незначительными. Бутылка, обладая массой и, следовательно, инертностью, не успевает набрать достаточную скорость, чтобы заметно сместиться вслед за листом бумаги. В результате лист выскальзывает из-под неё, а бутылка остается практически на том же месте на столе.

Если же тянуть лист медленно, сила трения будет действовать в течение более продолжительного времени, сообщая бутылке достаточный импульс, чтобы она начала двигаться вместе с листом.

Ответ: Бутылка остается на месте благодаря явлению инерции. Так как лист бумаги выдергивается очень резко, сила трения действует на бутылку в течение крайне малого промежутка времени. Этого времени недостаточно, чтобы сообщить массивной бутылке значительную скорость, поэтому она сохраняет свое состояние покоя и остается на столе.