Номер 167, страница 28 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Взаимодействие тел. Масса - номер 167, страница 28.

Условие.

167. В 1935 г. на Южной железной дороге 36 вагонов, стоящих на путях без паровоза, не будучи закреплёнными специальными башмаками, покатились под уклон со скоростью около 15 км/ч, грозя столкнуться с идущим им навстречу поездом. Но машинист этого поезда, обнаружив опасность, умело и просто избежал её. Как он это сделал, используя законы физики?

Решение.

Решение

Для того чтобы избежать разрушительного столкновения, машинисту встречного поезда необходимо было минимизировать относительную скорость своего поезда и неуправляемых вагонов в момент их контакта. Это ключевой принцип, вытекающий из законов сохранения импульса и энергии.

Лобовое столкновение является наиболее опасным видом столкновения, так как относительная скорость сближающихся объектов максимальна. Если скорость поезда была $v_п$, а скорость вагонов $v_в$, то при движении навстречу их относительная скорость была бы $v_{отн} = v_п + v_в$. Энергия, выделяющаяся при таком ударе и идущая на деформацию и разрушение, была бы огромной.

Даже если бы машинист просто остановил свой поезд, столкновение все равно было бы очень сильным, так как вагоны врезались бы в неподвижное препятствие со скоростью $v_в \approx 15 \text{ км/ч}$. Масса 36 вагонов огромна, и их импульс $p_в = m_в v_в$ привел бы к катастрофическим последствиям.

Самое грамотное решение, которое и применил машинист, заключается в следующем:

1. Обнаружив опасность, машинист должен был немедленно остановить свой поезд.
2. Сразу после остановки он должен был включить задний ход и начать движение в том же направлении, в котором катились вагоны, то есть уезжать от них.
3. Его задачей было разогнать свой поезд до скорости, максимально близкой к скорости вагонов ($15 \text{ км/ч}$).
4. Когда вагоны догнали поезд, их скорости были почти одинаковы. Это означает, что их относительная скорость $v_{отн} = |v_в - v_п|$ была близка к нулю.
5. При такой малой относительной скорости произошла мягкая сцепка, практически без удара. С точки зрения физики, это было неупругое столкновение с минимально возможными потерями механической энергии.
6. После того как неуправляемые вагоны сцепились с его поездом, машинист получил контроль над всем объединенным составом. Используя мощную тормозную систему локомотива, он смог плавно и безопасно остановить и свой поезд, и прицепившиеся к нему вагоны.

Таким образом, машинист, грамотно применив законы механики, превратил потенциально катастрофическое лобовое столкновение в управляемую мягкую сцепку.

Ответ: Машинист остановил свой поезд, а затем начал движение задним ходом в ту же сторону, куда катились вагоны. Он набрал скорость, примерно равную скорости вагонов (около 15 км/ч). К моменту, когда вагоны его догнали, их относительная скорость была близка к нулю, что позволило им мягко сцепиться без разрушительного удара. После этого машинист смог остановить весь состав с помощью тормозов локомотива.