Номер 170, страница 28 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Взаимодействие тел. Масса - номер 170, страница 28.

Условие.

170. Почему легче выпрыгнуть на берег с катера, чем с лёгкой надувной лодки?

Решение.

Решение

Это явление объясняется законом сохранения импульса. Система, состоящая из человека и плавсредства (катера или лодки), до прыжка находится в покое, и её суммарный импульс равен нулю. В момент прыжка человек отталкивается от плавсредства. Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой человек толкает лодку, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой лодка толкает человека.

Поскольку внешние горизонтальные силы, действующие на систему «человек–лодка», пренебрежимо малы, суммарный импульс системы должен сохраняться, то есть оставаться равным нулю. Это можно выразить формулой:

$m_{ч} \vec{v}_{ч} + m_{п} \vec{v}_{п} = 0$

где $m_{ч}$ и $\vec{v}_{ч}$ — масса и скорость человека, а $m_{п}$ и $\vec{v}_{п}$ — масса и скорость плавсредства относительно берега. Отсюда следует, что импульсы человека и плавсредства равны по модулю и противоположны по направлению: $m_{ч} v_{ч} = -m_{п} v_{п}$.

Скорость, которую приобретает плавсредство в результате толчка, равна $v_{п} = -\frac{m_{ч} v_{ч}}{m_{п}}$. Из этой формулы видно, что скорость отдачи плавсредства обратно пропорциональна его массе. В случае с катером, его масса $m_{п}$ очень велика по сравнению с массой человека $m_{ч}$. Поэтому скорость отдачи катера будет ничтожно мала, и он послужит надежной, почти неподвижной опорой. В случае с лёгкой надувной лодкой, её масса $m_{п}$ сопоставима с массой человека. Поэтому при прыжке она приобретёт значительную скорость отдачи, активно "уезжая" из-под ног в сторону от берега. Значительная часть усилия прыжка будет потрачена на придание скорости лодке, а не человеку.

Таким образом, ключевую роль играет инертность: чем массивнее тело, тем оно инертнее, то есть тем сложнее изменить его скорость. Массивный катер обладает большой инертностью, а легкая лодка — малой.

Ответ: Выпрыгнуть с катера легче, так как катер обладает значительно большей массой и инертностью по сравнению с лёгкой надувной лодкой. Из-за этого при толчке ногами катер практически не сдвигается с места, служа твёрдой опорой. Лёгкая же лодка от толчка сильно отплывает от берега, "уходя" из-под ног и мешая совершить эффективный прыжок.