Номер 437, страница 61 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вес воздуха. Атмосферное давление - номер 437, страница 61.

Условие.

437. Почему вода не выливается из бутылки (рис. 65)?

Рис. 65

Решение.

Решение

Вода не выливается из перевернутой бутылки, погруженной в воду, благодаря действию атмосферного давления. Разберем силы, действующие на воду в горлышке бутылки.

Снаружи, на свободную поверхность воды в широком сосуде, давит атмосфера. Это давление, называемое атмосферным ($p_{атм}$), по закону Паскаля передается во все точки жидкости без изменений. Следовательно, на воду в горлышке бутылки снизу вверх действует давление, равное атмосферному.

Внутри бутылки на воду действует давление, направленное вниз. Оно состоит из двух компонентов:

1. Гидростатическое давление столба воды высотой $\text{h}$ внутри бутылки. Оно равно $p_г = \rho g h$, где $\rho$ – плотность воды, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

2. Давление воздуха ($p_{возд}$), который находится в пространстве над водой в бутылке. Когда бутылку переворачивают, вода под действием силы тяжести немного опускается, увеличивая объем, занимаемый воздухом. Из-за этого воздух разрежается, и его давление становится меньше атмосферного ($p_{возд} < p_{атм}$).

Вода останется в бутылке, если давление, выталкивающее ее вверх (атмосферное), будет больше или равно давлению, действующему на нее вниз (сумма гидростатического давления и давления воздуха внутри). Условие равновесия:

$p_{атм} \ge p_{возд} + p_г$

Нормальное атмосферное давление способно удержать столб воды высотой около 10,3 метра. Поскольку высота столба воды в обычной бутылке гораздо меньше, атмосферное давление с запасом компенсирует давление воды и оставшегося в бутылке воздуха.

Ответ: Вода не выливается из бутылки, потому что атмосферное давление, которое действует на поверхность воды в сосуде и передается вверх к горлышку бутылки, оказывается больше, чем суммарное давление столба воды и находящегося над ним разреженного воздуха внутри бутылки.