Анализируйте, страница 99 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Анализируйте

Изобразите графически зависимость силы упругости, возникающей в пружине жесткостью $40 \text{ Н/м}$, от величины абсолютной деформации.

Дано:

Жесткость пружины, $k = 40$ Н/м.

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Изобразить графически зависимость силы упругости от величины абсолютной деформации, то есть построить график $F_{упр}(x)$.

Решение:

Зависимость модуля силы упругости $F_{упр}$ от модуля деформации (удлинения или сжатия) $x$ для упругой деформации описывается законом Гука:

$F_{упр} = k \cdot x$

где $k$ — жесткость пружины.

Подставив данное нам значение жесткости, получим уравнение для нашей пружины:

$F_{упр} = 40 \cdot x$

Это уравнение является уравнением прямой пропорциональности вида $y = mx$, где $y = F_{упр}$, а $m = k = 40$. Графиком такой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат.

Для построения графика найдем координаты нескольких точек, принадлежащих этой прямой. Для этого выберем несколько значений деформации $x$ и рассчитаем для них соответствующую силу упругости $F_{упр}$.

1. Если деформация равна нулю, $x_1 = 0$ м, то сила упругости также равна нулю:

$F_{упр1} = 40 \cdot 0 = 0$ Н. Получаем точку (0; 0).

2. Возьмем значение деформации $x_2 = 0.1$ м:

$F_{упр2} = 40 \cdot 0.1 = 4$ Н. Получаем точку (0.1; 4).

3. Возьмем значение деформации $x_3 = 0.2$ м:

$F_{упр3} = 40 \cdot 0.2 = 8$ Н. Получаем точку (0.2; 8).

Теперь можно построить график. По горизонтальной оси (оси абсцисс) откладываем величину абсолютной деформации $x$ в метрах (м). По вертикальной оси (оси ординат) откладываем силу упругости $F_{упр}$ в ньютонах (Н). График представляет собой прямую, выходящую из начала координат (0; 0) и проходящую через точки (0.1; 4), (0.2; 8) и так далее.

Ответ:

График зависимости силы упругости, возникающей в пружине, от величины абсолютной деформации является прямой линией, выходящей из начала координат. Угловой коэффициент этой прямой равен жесткости пружины, $k = 40$ Н/м. График строится в системе координат, где по оси ординат отложена сила упругости $F_{упр}$ (Н), а по оси абсцисс — абсолютная деформация $x$ (м), и проходит через точки (0; 0), (0.1; 4), (0.2; 8) и т.д.