Анализируйте, страница 140 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Анализируйте

1. Используя формулу гидростатического давления, докажите, что атмосферное давление на поверхности ртути в трубке высотой 1 мм равно 133 Па. Плотность ртути $\rho = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

2. Объясните результат опыта: монету вытащили из воды с помощью стакана, в котором подожгли спички (рис. 27.5).

Рис. 27.5

1. Дано:

$h = 1 \text{ мм}$

$\rho = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ускорение свободного падения примем равным $g \approx 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Перевод в СИ:

$h = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$

Найти:

Доказать, что $P \approx 133 \text{ Па}$.

Решение:

Гидростатическое давление столба жидкости вычисляется по формуле:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где $P$ – давление, $\rho$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, $h$ – высота столба жидкости.

Подставим известные значения в формулу, чтобы рассчитать давление, создаваемое столбом ртути высотой 1 мм:

$P = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.001 \text{ м} = 133.28 \text{ Па}$

Полученное значение 133.28 Па при округлении до целых чисел равно 133 Па. Это доказывает, что давление столба ртути высотой 1 мм действительно равно приблизительно 133 Па. Небольшое расхождение с целым числом связано с использованием приближенного значения $g$.

Ответ:

Используя формулу гидростатического давления $P = \rho g h$ и подставляя данные, получаем $P = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.001 \text{ м} \approx 133 \text{ Па}$, что и требовалось доказать.

2. Этот опыт наглядно демонстрирует существование и действие атмосферного давления. Процесс можно объяснить следующими этапами:

1. Когда зажженные спички накрывают стаканом, пламя быстро нагревает воздух, находящийся внутри.

2. Согласно физическим законам, при нагревании газ расширяется. Так как объем стакана постоянен, часть нагретого воздуха выходит из-под его краев.

3. Через короткое время спички гаснут, потому что для процесса горения заканчивается кислород. После этого воздух внутри стакана начинает остывать.

4. При остывании давление воздуха внутри стакана резко уменьшается (согласно закону Шарля, при постоянном объеме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре).

5. В результате давление внутри стакана становится значительно ниже, чем атмосферное давление снаружи.

6. Эта разница давлений создает силу: высокое атмосферное давление снаружи давит на поверхность воды в тарелке и "вталкивает" ее внутрь стакана, где давление ниже.

7. Вода поднимается в стакан до тех пор, пока давление внутри (состоящее из давления оставшегося воздуха и гидростатического давления поднявшегося столба воды) не уравновесится с внешним атмосферным давлением. В результате вода с тарелки собирается внутри стакана, освобождая монету.

Ответ:

Результат опыта объясняется тем, что при сгорании спичек воздух в стакане нагревается и частично выходит наружу. После того как пламя гаснет, воздух остывает, его давление падает и становится меньше атмосферного. Из-за этой разницы давлений внешнее атмосферное давление заталкивает воду с тарелки под стакан, чтобы скомпенсировать низкое давление внутри.