Экспериментируйте, страница 189 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Экспериментируйте

Используя видеоматериал QR-кода, выясните с помощью миллиметровой линейки длину плеч рычагов ножниц, гаечного ключа, кусачек. Определите выигрыш в силе данных простых механизмов.

Для определения выигрыша в силе, который дают простые механизмы, такие как ножницы, гаечный ключ и кусачки, необходимо воспользоваться правилом рычага. Выигрыш в силе равен отношению плеча приложенной силы ($d_1$) к плечу силы сопротивления ($d_2$).

Формула для выигрыша в силе: $ \frac{F_2}{F_1} = \frac{d_1}{d_2} $

Где $F_1$ – приложенная сила (усилие), $d_1$ – плечо усилия, $F_2$ – сила сопротивления (нагрузка), $d_2$ – плечо нагрузки.

Поскольку доступ к видеоматериалу по QR-коду отсутствует, для решения задачи мы воспользуемся примерными, но реалистичными размерами для каждого из инструментов, которые можно было бы измерить миллиметровой линейкой.

У ножниц точкой опоры (осью вращения) является винт, соединяющий два лезвия. Плечо усилия ($d_1$) – это расстояние от винта до середины кольца, куда мы вставляем пальцы. Плечо нагрузки ($d_2$) – это расстояние от винта до точки на лезвии, где происходит разрез материала.

Дано:

Примем следующие значения для обычных канцелярских ножниц:

Длина плеча усилия, $d_1 = 80 \ мм$

Длина плеча нагрузки, $d_2 = 20 \ мм$

Перевод в СИ:

$d_1 = 0.08 \ м$

$d_2 = 0.02 \ м$

Найти:

Выигрыш в силе – $ \frac{d_1}{d_2} $

Решение:

Выигрыш в силе определяется как отношение длины плеча усилия к длине плеча нагрузки. Для получения большего выигрыша в силе следует располагать разрезаемый материал как можно ближе к винту.

$Выигрыш \ в \ силе = \frac{d_1}{d_2} = \frac{80 \ мм}{20 \ мм} = 4$

Ответ: выигрыш в силе для ножниц составляет 4.

При использовании гаечного ключа точкой опоры является центр болта или гайки, которую он поворачивает. Плечо усилия ($d_1$) – это длина ручки ключа от центра гайки до точки приложения силы рукой. Плечо нагрузки ($d_2$) можно рассматривать как эффективный радиус гайки, на которую действует сила со стороны ключа.

Дано:

Примем следующие значения для стандартного гаечного ключа:

Длина плеча усилия, $d_1 = 150 \ мм$

Длина плеча нагрузки (эффективный радиус гайки), $d_2 = 10 \ мм$

Перевод в СИ:

$d_1 = 0.15 \ м$

$d_2 = 0.01 \ м$

Найти:

Выигрыш в силе – $ \frac{d_1}{d_2} $

Решение:

Рассчитаем выигрыш в силе по формуле отношения плеч. Чем длиннее ключ, тем больший выигрыш в силе он дает.

$Выигрыш \ в \ силе = \frac{d_1}{d_2} = \frac{150 \ мм}{10 \ мм} = 15$

Ответ: выигрыш в силе для гаечного ключа составляет 15.

Кусачки, как и ножницы, являются двойным рычагом. Точка опоры – это шарнир, соединяющий ручки. Плечо усилия ($d_1$) – это расстояние от шарнира до точки на рукоятке, где мы сжимаем их рукой. Плечо нагрузки ($d_2$) – это короткое расстояние от шарнира до режущих кромок. Конструкция кусачек специально предназначена для получения большого выигрыша в силе.

Дано:

Примем следующие значения для боковых кусачек (бокорезов):

Длина плеча усилия, $d_1 = 120 \ мм$

Длина плеча нагрузки, $d_2 = 10 \ мм$

Перевод в СИ:

$d_1 = 0.12 \ м$

$d_2 = 0.01 \ м$

Найти:

Выигрыш в силе – $ \frac{d_1}{d_2} $

Решение:

Выигрыш в силе для кусачек значителен, так как их ручки намного длиннее режущих кромок.

$Выигрыш \ в \ силе = \frac{d_1}{d_2} = \frac{120 \ мм}{10 \ мм} = 12$

Ответ: выигрыш в силе для кусачек составляет 12.