Номер 6, страница 192 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

6. Как рассчитать КПД неподвижного блока?

6. Как рассчитать КПД неподвижного блока?

Решение

Коэффициент полезного действия (КПД), обозначаемый греческой буквой $\eta$ (эта), является мерой эффективности любого механизма. Он определяется как отношение полезной работы ($А_{полезная}$) к полной или затраченной работе ($А_{затраченная}$), и обычно выражается в процентах.

Общая формула для расчёта КПД:

$\eta = \frac{А_{полезная}}{А_{затраченная}} \cdot 100\%$

Чтобы применить эту формулу к неподвижному блоку, необходимо определить, что является полезной и затраченной работой в данном случае.

Полезная работа ($А_{полезная}$) – это работа, совершаемая против силы тяжести для подъема груза на определенную высоту. Если груз имеет вес $P$ и его поднимают на высоту $h$, то полезная работа вычисляется как:

$А_{полезная} = P \cdot h$

Вес груза $P$ связан с его массой $m$ через ускорение свободного падения $g$: $P = mg$.

Затраченная работа ($А_{затраченная}$) – это работа, которую совершает внешняя сила $F$, приложенная к свободному концу веревки, чтобы поднять груз. Неподвижный блок не дает выигрыша в силе. В идеальном случае (без трения и веса веревки) приложенная сила $F$ была бы равна весу груза $P$. Однако в реальности всегда существуют потери на трение в оси блока, поэтому для подъема груза требуется приложить силу $F$, которая больше веса $P$. При подъеме груза на высоту $h$ свободный конец веревки также опускается на расстояние $h$. Следовательно, затраченная работа равна:

$А_{затраченная} = F \cdot h$

Теперь подставим выражения для полезной и затраченной работы в основную формулу КПД:

$\eta = \frac{P \cdot h}{F \cdot h} \cdot 100\%$

Как видно из формулы, высота подъема $h$ присутствует и в числителе, и в знаменателе, поэтому она сокращается. В результате мы получаем упрощенную формулу для КПД неподвижного блока, которая зависит только от сил:

$\eta = \frac{P}{F} \cdot 100\%$

Таким образом, для вычисления КПД неподвижного блока достаточно разделить вес поднимаемого груза на силу, которую необходимо приложить к веревке для его подъема.

Ответ: Коэффициент полезного действия (КПД) неподвижного блока рассчитывается как отношение полезной работы к затраченной и может быть вычислен по формуле $\eta = \frac{P}{F} \cdot 100\%$, где $P$ — вес поднимаемого груза, а $F$ — сила, прикладываемая к верёвке для подъема этого груза.