Познай себя, страница 192 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Познай себя

1. Сконструируйте сложный механизм, состоящий из неподвижного и подвижного блоков, штатива и прочной нити. Используя динамометр и школьную линейку, поднимите груз, прикрепленный к подвижному блоку, на произвольную высоту. Рассчитайте:

а) полезную работу;

б) полную работу;

в) КПД механизма;

г) выигрыш в силе;

д) выигрыш в работе.

2. Укажите рычаги, имеющиеся в вашем организме.

1. Сконструируйте сложный механизм, состоящий из неподвижного и подвижного блоков, штатива и прочной нити. Используя динамометр и школьную линейку, поднимите груз, прикрепленный к подвижному блоку, на произвольную высоту. Рассчитайте: а) полезную работу; б) полную работу; в) КПД механизма; г) выигрыш в силе; д) выигрыш в работе.

Для выполнения расчетов проведем мысленный эксперимент и воспользуемся гипотетическими, но реалистичными данными, которые могли бы быть получены в ходе реального опыта.

Дано:

Вес груза, $P = 10 \text{ Н}$

Высота подъема груза, $h = 15 \text{ см}$

Сила, приложенная к концу нити, $F = 5.5 \text{ Н}$

Длина вытянутой нити, $s = 30 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$h = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$

$s = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$

Найти:

а) $A_{полезн}$ — полезную работу

б) $A_{полн}$ — полную работу

в) $\eta$ — КПД механизма

г) Выигрыш в силе

д) Выигрыш в работе

Решение:

а) полезную работу

Полезная работа — это работа, совершаемая для подъема груза. Она вычисляется по формуле: $A_{полезн} = P \cdot h$.

Подставим значения из наших данных:

$A_{полезн} = 10 \text{ Н} \cdot 0.15 \text{ м} = 1.5 \text{ Дж}$.

Ответ: Полезная работа равна $1.5 \text{ Дж}$.

б) полную работу

Полная (затраченная) работа — это работа, которую совершает приложенная сила $F$, перемещая точку приложения на расстояние $s$. Она вычисляется по формуле: $A_{полн} = F \cdot s$.

Подставим значения:

$A_{полн} = 5.5 \text{ Н} \cdot 0.3 \text{ м} = 1.65 \text{ Дж}$.

Ответ: Полная работа равна $1.65 \text{ Дж}$.

в) КПД механизма

Коэффициент полезного действия (КПД) показывает, какая часть полной работы пошла на совершение полезной работы. Рассчитывается как отношение полезной работы к полной, выраженное в процентах.

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{полн}} \cdot 100\%$.

Подставим вычисленные значения работ:

$\eta = \frac{1.5 \text{ Дж}}{1.65 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 90.9\%$.

Ответ: КПД механизма составляет примерно $90.9\%$.

г) выигрыш в силе

Выигрыш в силе показывает, во сколько раз сила, необходимая для подъема груза с помощью механизма, меньше веса самого груза.

Выигрыш в силе $= \frac{P}{F}$.

Подставим значения:

Выигрыш в силе $= \frac{10 \text{ Н}}{5.5 \text{ Н}} \approx 1.82$.

Теоретически, данная система блоков дает выигрыш в силе в 2 раза. Расхождение с практическим результатом объясняется наличием сил трения в осях блоков и весом самого подвижного блока.

Ответ: Механизм дает выигрыш в силе примерно в $1.82$ раза.

д) выигрыш в работе

Согласно "золотому правилу механики", ни один простой механизм не дает выигрыша в работе. В идеальном случае (без трения) затраченная работа равна полезной. В реальных условиях затраченная работа всегда больше полезной ($A_{полн} > A_{полезн}$), так как часть энергии тратится на преодоление сил трения.

В нашем эксперименте $A_{полн} (1.65 \text{ Дж}) > A_{полезн} (1.5 \text{ Дж})$, что подтверждает правило. Таким образом, мы получаем проигрыш в работе.

Ответ: Выигрыша в работе нет. Любой реальный механизм дает проигрыш в работе из-за потерь энергии на трение.

2. Укажите рычаги, имеющиеся в вашем организме.

В опорно-двигательном аппарате человека и животных кости выполняют функцию рычагов, суставы являются точками опоры, а движущая сила создается за счет сокращения мышц, прикрепленных к костям.

Примеры рычагов в теле человека:

1. Сочленение черепа с позвоночником. При удержании головы или ее наклоне череп действует как рычаг первого рода (точка опоры находится между точкой приложения силы и нагрузкой). Точка опоры — атлант (первый шейный позвонок).

2. Стопа. Когда человек встает на цыпочки, стопа работает как рычаг второго рода (нагрузка находится между точкой опоры и точкой приложения силы). Точка опоры — суставы пальцев, нагрузка — вес тела, а сила создается икроножной мышцей.

3. Предплечье. При сгибании руки в локте кости предплечья являются рычагом третьего рода (сила приложена между точкой опоры и нагрузкой). Точка опоры — локтевой сустав, сила создается бицепсом, а нагрузка — это вес предплечья и предмета в руке. Большинство рычагов в организме человека относятся к этому типу, так как они обеспечивают выигрыш в скорости и расстоянии движения.

4. Нижняя челюсть. При акте жевания челюсть также функционирует как рычаг.

Ответ: Примерами рычагов в организме человека являются: сочленение черепа и позвоночника, стопа при подъеме на носки, предплечье при сгибании руки в локте, а также нижняя челюсть.