Задание 1, страница 196 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Лабораторная работа № 10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПД НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ

Цель работы: научиться рассчитывать КПД наклонной плоскости.

Убедиться на опыте в том, что полезная работа, выполненная с помощью простого механизма (наклонной плоскости), меньше полной.

Установить зависимость КПД наклонной плоскости от массы поднимаемого по наклонной плоскости тела.

Установить зависимость КПД наклонной плоскости от угла наклона плоскости (высоты наклонной плоскости при неизменной длине наклонной плоскости).

Оборудование: доска, динамометр, измерительная линейка, брусок, штатив с муфтой и лапкой, набор грузов известной массы.

Задание 1. Определение КПД наклонной плоскости.

Ход работы:

1. Установите доску наклонно.

2. Измерьте высоту $\text{h}$ и длину $\text{l}$ наклонной плоскости.

3. Динамометром измерьте силу тяжести ($mg$), действующую на брусок.

4. Прицепив к бруску динамометр, равномерно двигайте брусок вверх по наклонной плоскости. Измерьте силу тяги $F_{\text{тяги}}$.

5. Вычислите $A_{\text{полез.}} = mgh$ и $A_{\text{затр.}} = F_{\text{тяги}}l$.

6. Вычислите КПД наклонной плоскости $\eta = \frac{mgh}{F_{\text{тяги}}l}$.

7. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

8. Повторите опыт, используя дополнительные грузы (не изменяя высоты наклона доски).

9. Результаты всех измерений и вычислений занесите в таблицу 3.

Таблица 3

№ опыта, h, м, l, м, mg, Н, $F_{\text{тяги}}$, Н, $A_{\text{пол.}}$, Дж, $A_{\text{затр.}}$, Дж, $\eta$

1, 0,2, 0,5, , , , ,

2, 0,2, 0,5, , , , ,

3, 0,2, 0,5, , , , ,

10. Используя результаты таблицы 3, сделайте вывод.

Задание 1. Определение КПД наклонной плоскости.

Для выполнения данного задания необходимо симулировать проведение эксперимента, так как реальные данные измерений сил отсутствуют. Мы предположим разумные значения для силы тяжести и силы тяги, чтобы продемонстрировать ход вычислений.

В ходе эксперимента высота $h$ и длина $l$ наклонной плоскости остаются неизменными. Согласно пункту 8, в каждом последующем опыте используются дополнительные грузы, то есть увеличивается масса бруска, а следовательно, и его вес $mg$. Сила тяги $F_{тяги}$ также будет измеряться для каждого случая.

Примем следующие гипотетические значения для измерений:

• Опыт 1: Брусок без грузов. Вес $mg = 2,0 \, Н$. Измеренная сила тяги $F_{тяги} = 1,2 \, Н$.
• Опыт 2: Брусок с одним грузом. Вес $mg = 3,0 \, Н$. Измеренная сила тяги $F_{тяги} = 1,8 \, Н$.
• Опыт 3: Брусок с двумя грузами. Вес $mg = 4,0 \, Н$. Измеренная сила тяги $F_{тяги} = 2,4 \, Н$.

Теперь проведем расчеты для каждого опыта.

Дано:

Опыт 1:

$h = 0,2 \, м$

$l = 0,5 \, м$

$mg_1 = 2,0 \, Н$

$F_{тяги1} = 1,2 \, Н$

Опыт 2:

$mg_2 = 3,0 \, Н$

$F_{тяги2} = 1,8 \, Н$

Опыт 3:

$mg_3 = 4,0 \, Н$

$F_{тяги3} = 2,4 \, Н$

Перевод в систему СИ:

Все данные уже представлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

$А_{полез.1}$, $А_{затр.1}$, $\eta_1$

$А_{полез.2}$, $А_{затр.2}$, $\eta_2$

$А_{полез.3}$, $А_{затр.3}$, $\eta_3$

Решение:

Полезная работа $А_{полез.}$ вычисляется как работа по подъему тела на высоту $h$ и равна $А_{полез.} = mgh$.

Затраченная работа $А_{затр.}$ вычисляется как работа силы тяги при перемещении тела вдоль наклонной плоскости на расстояние $l$ и равна $А_{затр.} = F_{тяги} \cdot l$.

Коэффициент полезного действия (КПД) $\eta$ равен отношению полезной работы к затраченной: $\eta = \frac{А_{полез.}}{А_{затр.}}$.

Опыт 1:

1. Полезная работа:

$А_{полез.1} = mg_1 \cdot h = 2,0 \, Н \cdot 0,2 \, м = 0,4 \, Дж$

2. Затраченная работа:

$А_{затр.1} = F_{тяги1} \cdot l = 1,2 \, Н \cdot 0,5 \, м = 0,6 \, Дж$

3. КПД:

$\eta_1 = \frac{А_{полез.1}}{А_{затр.1}} = \frac{0,4 \, Дж}{0,6 \, Дж} \approx 0,667$ или $66,7\%$

Опыт 2:

1. Полезная работа:

$А_{полез.2} = mg_2 \cdot h = 3,0 \, Н \cdot 0,2 \, м = 0,6 \, Дж$

2. Затраченная работа:

$А_{затр.2} = F_{тяги2} \cdot l = 1,8 \, Н \cdot 0,5 \, м = 0,9 \, Дж$

3. КПД:

$\eta_2 = \frac{А_{полез.2}}{А_{затр.2}} = \frac{0,6 \, Дж}{0,9 \, Дж} \approx 0,667$ или $66,7\%$

Опыт 3:

1. Полезная работа:

$А_{полез.3} = mg_3 \cdot h = 4,0 \, Н \cdot 0,2 \, м = 0,8 \, Дж$

2. Затраченная работа:

$А_{затр.3} = F_{тяги3} \cdot l = 2,4 \, Н \cdot 0,5 \, м = 1,2 \, Дж$

3. КПД:

$\eta_3 = \frac{А_{полез.3}}{А_{затр.3}} = \frac{0,8 \, Дж}{1,2 \, Дж} \approx 0,667$ или $66,7\%$

Теперь заполним таблицу 3 на основе полученных данных.

Таблица 3

Ответ:

Результаты вычислений для трех опытов: 1) $А_{полез.1} = 0,4 \, Дж$, $А_{затр.1} = 0,6 \, Дж$, $\eta_1 \approx 66,7\%$; 2) $А_{полез.2} = 0,6 \, Дж$, $А_{затр.2} = 0,9 \, Дж$, $\eta_2 \approx 66,7\%$; 3) $А_{полез.3} = 0,8 \, Дж$, $А_{затр.3} = 1,2 \, Дж$, $\eta_3 \approx 66,7\%$.

10. Используя результаты таблицы 3, сделайте вывод.

На основе проведенных расчетов и анализа результатов, занесенных в таблицу 3, можно сделать следующие выводы в соответствии с целями работы:

1. Во всех трех опытах полезная работа ($А_{полез.}$) оказывалась меньше затраченной (полной) работы ($А_{затр.}$): $0,4 \, Дж < 0,6 \, Дж$; $0,6 \, Дж < 0,9 \, Дж$; $0,8 \, Дж < 1,2 \, Дж$. Это подтверждает, что часть работы совершается против силы трения и расходуется на нагревание поверхностей, поэтому КПД любого реального механизма всегда меньше 100%.

2. При увеличении массы поднимаемого тела (и, соответственно, его веса $mg$) от 2,0 Н до 4,0 Н, коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости оставался практически неизменным ($\eta \approx 67\%$). Это происходит потому, что при увеличении веса тела пропорционально возрастают как полезная работа (так как $А_{полез.} = mgh$), так и затраченная работа (так как сила тяги $F_{тяги}$ должна преодолевать не только составляющую силы тяжести, но и силу трения, обе из которых зависят от $mg$). Следовательно, КПД наклонной плоскости при постоянном угле наклона и неизменных трущихся поверхностях не зависит от массы поднимаемого по ней тела.

Ответ:

В ходе лабораторной работы было установлено, что полезная работа всегда меньше затраченной ($А_{полез.} < А_{затр.}$). Также был сделан вывод, что КПД наклонной плоскости не зависит от массы поднимаемого тела при неизменном угле наклона.