Номер 7, страница 192 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

7. Как рассчитать КПД подвижного блока?

Решение

Коэффициент полезного действия (КПД), обозначаемый греческой буквой $\eta$ (эта), — это физическая величина, характеризующая эффективность механизма. КПД определяется как отношение полезной работы $A_п$ к полной (затраченной) работе $A_з$ и обычно выражается в процентах.

$\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$

Чтобы рассчитать КПД подвижного блока, необходимо определить, что является полезной и затраченной работой в данном случае.

1. Полезная работа ($A_п$). Это работа по подъёму груза. Она равна произведению веса груза $P$ на высоту, на которую его подняли $h$.

$A_п = P \cdot h$

где $P = m \cdot g$ ($m$ — масса груза, $g$ — ускорение свободного падения).

2. Затраченная работа ($A_з$). Это работа, которую совершает внешняя сила $F$, приложенная к свободному концу веревки, чтобы поднять груз. Подвижный блок устроен так, что для подъёма груза на высоту $h$, конец веревки нужно протянуть на расстояние $s$, вдвое большее, чем $h$.

$s = 2h$

Затраченная работа равна произведению приложенной силы $F$ на это расстояние $s$.

$A_з = F \cdot s = F \cdot 2h$

Эта работа идёт не только на подъём груза, но и на подъём самого блока, а также на преодоление силы трения в оси блока. Поэтому в реальности затраченная работа всегда больше полезной.

3. Расчет КПД подвижного блока. Подставим выражения для полезной и затраченной работы в общую формулу КПД:

$\eta = \frac{A_п}{A_з} = \frac{P \cdot h}{F \cdot 2h}$

Сократив высоту подъема $h$ в числителе и знаменателе, получаем рабочую формулу для расчёта КПД подвижного блока:

$\eta = \frac{P}{2F}$

Для получения ответа в процентах, результат этого отношения умножается на 100%.

Ответ:

КПД подвижного блока рассчитывается по формуле, которая является отношением веса поднимаемого груза $P$ к удвоенной силе $F$, приложенной к веревке. Формула для расчета КПД в процентах:

$\eta = \frac{P}{2F} \cdot 100\%$

где $P$ — вес груза (в Ньютонах), $F$ — приложенная сила (в Ньютонах).