Номер 9, страница 192 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

9. Сформулируйте золотое правило механики.

"Золотое правило механики" – это фундаментальный принцип, который применим ко всем простым механизмам (рычаг, блок, наклонная плоскость, ворот, клин, винт). Его можно сформулировать следующим образом: во сколько раз мы выигрываем в силе, применяя простой механизм, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии.

Этот принцип является прямым следствием закона сохранения энергии. Простые механизмы предназначены для преобразования силы, но они не могут создавать энергию. Работа, совершаемая над механизмом (затраченная работа $A_{затр}$), в идеальном случае (когда трением и весом самого механизма можно пренебречь) равна работе, которую совершает механизм (полезная работа $A_{полезн}$).

Работа $A$ вычисляется как произведение модуля силы $F$ на модуль перемещения $s$ точки приложения силы в направлении действия этой силы:

$A = F \cdot s$

Пусть к механизму прикладывается сила $F_1$, и точка ее приложения перемещается на расстояние $s_1$. Тогда затраченная работа равна:

$A_{затр} = F_1 \cdot s_1$

При этом механизм действует на груз с силой $F_2$, перемещая его на расстояние $s_2$. Полезная работа составляет:

$A_{полезн} = F_2 \cdot s_2$

Для идеального механизма без потерь энергии $A_{затр} = A_{полезн}$, следовательно:

$F_1 \cdot s_1 = F_2 \cdot s_2$

Из этого равенства можно выразить отношение сил (выигрыш в силе) через отношение расстояний:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{s_1}{s_2}$

Это математическое выражение "золотого правила механики". Оно показывает, что если механизм дает выигрыш в силе (т.е. $F_2 > F_1$), то обязательно будет проигрыш в расстоянии (т.е. $s_1 > s_2$). Таким образом, ни один простой механизм не дает выигрыша в работе.

В реальных механизмах всегда присутствуют силы трения, из-за которых часть затраченной работы превращается во внутреннюю энергию (теплоту). Поэтому полезная работа всегда меньше затраченной ($A_{полезн} < A_{затр}$). Для оценки эффективности реальных механизмов используется коэффициент полезного действия (КПД, $\eta$), который показывает, какая доля затраченной работы переходит в полезную: $\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{затр}} \cdot 100\%$.

Ответ: "Золотое правило механики" гласит, что при использовании любого простого механизма выигрыш в силе неизбежно сопровождается равным ему проигрышем в расстоянии. В идеальном механизме (без трения) работа, совершаемая приложенной силой, равна работе по перемещению груза. Это означает, что ни один простой механизм не дает выигрыша в работе.