Номер 2, страница 8 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Какова цена деления линейки?

Решение: Чтобы определить цену деления (ЦД) измерительного прибора, необходимо найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны числовые значения (в примере даны 0 см и 1 см). Затем нужно найти разность этих значений ($1 \text{ см} - 0 \text{ см} = 1 \text{ см}$) и разделить её на число малых делений, находящихся между ними. Между отметками 0 и 1 на изображенной линейке находится 10 делений. Таким образом, цена деления вычисляется по формуле:

ЦД = $\frac{1 \text{ см}}{10} = 0.1 \text{ см}$

Ответ: 0.1 см (или 1 мм).

Измерьте длину вашего карандаша

Решение: Для измерения длины карандаша приложим его к линейке так, чтобы один его конец (тупой) совпадал с нулевой отметкой шкалы. Другой конец карандаша (острие) на изображении указывает на отметку, соответствующую второму малому делению после цифры 3. Так как цена одного деления равна 0.1 см, то измеренная длина карандаша $\text{L}$ составляет:

$L = 3 \text{ см} + 2 \cdot 0.1 \text{ см} = 3.2 \text{ см}$

Ответ: 3.2 см.

Какова погрешность измерения карандаша?

Решение: Абсолютная погрешность прямого измерения ($\Delta L$) для прибора со шкалой (такого как линейка) принимается равной половине цены деления этого прибора. Цена деления нашей линейки составляет 0.1 см. Следовательно, погрешность измерения равна:

$\Delta L = \frac{\text{ЦД}}{2} = \frac{0.1 \text{ см}}{2} = 0.05 \text{ см}$

Ответ: 0.05 см.

Истинное значение длины карандаша

Решение: Результат измерения физической величины принято записывать в виде $A = a \pm \Delta a$, где $\text{a}$ — измеренное значение, а $\Delta a$ — абсолютная погрешность. Этот интервал показывает диапазон, в котором с высокой вероятностью находится истинное значение измеряемой величины. По правилам, количество знаков после запятой у измеренного значения и у погрешности должно быть одинаковым. Так как погрешность $\Delta L = 0.05$ см (два знака после запятой), то и измеренное значение длины следует записать с двумя знаками после запятой: $L = 3.20$ см. Тогда результат измерения длины карандаша будет:

$L = (3.20 \pm 0.05)$ см

Это означает, что истинное значение длины карандаша находится в интервале от $(3.20 - 0.05)$ см до $(3.20 + 0.05)$ см, то есть от 3.15 см до 3.25 см.

Ответ: $L = (3.20 \pm 0.05)$ см.