Номер 2, страница 10 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Возьмите 100 листов учебника, измерьте их толщину в мм: 10.

Полученный результат разделите на число листов: 0,1.

Выполните те же измерения для художественной книги.

Результаты опытов запишите в таблицу.

Дано:

Число листов учебника, $N_1 = 100$

Общая толщина листов учебника, $H_1 = 10$ мм

Число листов художественной книги, $N_2 = 100$

Общая толщина листов художественной книги, $H_2 = 8$ мм

Цена деления измерительной линейки, $ЦД = 1$ мм

Перевод в систему СИ:

$H_1 = 10 \text{ мм} = 0,01 \text{ м}$

$H_2 = 8 \text{ мм} = 0,008 \text{ м}$

$ЦД = 1 \text{ мм} = 0,001 \text{ м}$

Найти:

Толщину одного листа учебника, $h_1$

Толщину одного листа художественной книги, $h_2$

Погрешность измерения, $\Delta h$

Решение:

Толщина одного листа бумаги слишком мала для прямого измерения линейкой. Для нахождения толщины одного листа ($\text{h}$) применяется метод рядов: измеряется общая толщина ($\text{H}$) стопки из большого числа листов ($\text{N}$), а затем эта величина делится на количество листов.

$h = \frac{H}{N}$

1. Вычислим толщину одного листа для учебника:

$h_1 = \frac{H_1}{N_1} = \frac{10 \text{ мм}}{100} = 0,1 \text{ мм}$

2. Вычислим толщину одного листа для художественной книги:

$h_2 = \frac{H_2}{N_2} = \frac{8 \text{ мм}}{100} = 0,08 \text{ мм}$

3. Определим погрешность измерения. Погрешность прямого измерения ($\Delta H$) толщины стопки линейкой принимается равной половине цены деления линейки.

$\Delta H = \frac{ЦД}{2} = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0,5 \text{ мм}$

Погрешность косвенного измерения толщины одного листа ($\Delta h$) вычисляется по формуле:

$\Delta h = \frac{\Delta H}{N}$

Так как для обоих измерений мы использовали одинаковое количество листов ($N=100$) и один и тот же измерительный прибор (линейку), то абсолютная погрешность будет одинаковой:

$\Delta h = \frac{0,5 \text{ мм}}{100} = 0,005 \text{ мм}$

Теперь можно заполнить таблицу, используя полученные данные.

Ответ: толщина одного листа учебника равна 0,1 мм; толщина одного листа художественной книги равна 0,08 мм; погрешность измерения в обоих случаях составляет 0,005 мм.