Номер 3, страница 123 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Задача 1. (Упр. 31, № 2)

Дано:

Высота плотины, $h = 22$ м

Время падения воды, $t = 10$ мин

Масса воды, $m = 500$ т

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Перевод в СИ:

$t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

$m = 500 \text{ т} = 500 \cdot 1000 \text{ кг} = 500000 \text{ кг}$

Найти:

Мощность, $\text{P}$ - ?

Решение:

Мощность $\text{P}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, за которое эта работа была совершена. Формула для мощности:

$P = \frac{A}{t}$

Работа, совершаемая силой тяжести при падении воды, равна потенциальной энергии воды на высоте плотины. Эта работа вычисляется по формуле:

$A = mgh$

Совместив обе формулы, получим формулу для расчета мощности падающей воды:

$P = \frac{mgh}{t}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ:

$P = \frac{500000 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 22 \text{ м}}{600 \text{ с}} = \frac{107800000 \text{ Дж}}{600 \text{ с}} \approx 179667 \text{ Вт}$

Для удобства переведем результат в киловатты (1 кВт = 1000 Вт):

$179667 \text{ Вт} \approx 180 \text{ кВт}$

Ответ: развиваемая мощность составляет примерно 180 кВт.

Задача 2. (Упр. 31, № 3)

Дано:

Время ходьбы, $t = 2$ ч

Количество шагов, $N = 10000$

Работа за один шаг, $A_1 = 40$ Дж

Перевод в СИ:

$t = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

Найти:

Мощность человека, $\text{P}$ - ?

Решение:

Сначала определим общую работу $\text{A}$, которую совершил человек за все время ходьбы. Она равна произведению количества шагов $\text{N}$ на работу, совершаемую за один шаг $A_1$:

$A = N \cdot A_1$

$A = 10000 \cdot 40 \text{ Дж} = 400000 \text{ Дж}$

Мощность $\text{P}$ вычисляется как отношение совершенной работы $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, за которое она была совершена:

$P = \frac{A}{t}$

Подставим числовые значения:

$P = \frac{400000 \text{ Дж}}{7200 \text{ с}} \approx 55,6 \text{ Вт}$

Ответ: мощность человека при ходьбе составляет примерно 55,6 Вт.

Задача 3. (Упр. 31, № 4)

Дано:

Мощность двигателя, $P = 100$ кВт

Время работы, $t = 20$ мин

Перевод в СИ:

$P = 100 \text{ кВт} = 100 \cdot 1000 \text{ Вт} = 100000 \text{ Вт}$

$t = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$

Найти:

Работа двигателя, $\text{A}$ - ?

Решение:

Мощность $\text{P}$, работа $\text{A}$ и время $\text{t}$ связаны соотношением:

$P = \frac{A}{t}$

Из этой формулы можно выразить работу $\text{A}$:

$A = P \cdot t$

Подставим значения, переведенные в систему СИ, и произведем расчет:

$A = 100000 \text{ Вт} \cdot 1200 \text{ с} = 120000000 \text{ Дж}$

Полученное значение можно выразить в более крупных единицах — мегаджоулях (1 МДж = 1 000 000 Дж):

$120000000 \text{ Дж} = 120 \text{ МДж}$

Ответ: двигатель совершает работу 120 МДж.