Номер 2, страница 121 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Задача 1.

Дано:

$m = 400$ кг (масса плиты)

$h = 15$ м (высота подъема)

$t = 15$ с (время подъема)

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

$\text{A}$ - ? (работа)

$\text{P}$ - ? (средняя мощность)

Решение:

Работа, которую совершает подъемный кран, поднимая плиту на высоту $\text{h}$, идет на преодоление силы тяжести. Если считать движение равномерным, то работа равна изменению потенциальной энергии плиты. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

Работа вычисляется по формуле:

$A = m \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения:

$A = 400 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 15 \text{ м} = 60000 \text{ Дж}$.

Это значение можно также выразить в килоджоулях: $A = 60 \text{ кДж}$.

Средняя мощность $\text{P}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, за которое она была совершена.

$P = \frac{A}{t}$

Подставим вычисленное значение работы и заданное время:

$P = \frac{60000 \text{ Дж}}{15 \text{ с}} = 4000 \text{ Вт}$.

Это значение можно также выразить в киловаттах: $P = 4 \text{ кВт}$.

Ответ: работа, совершаемая подъемным краном, равна 60000 Дж (или 60 кДж); его средняя мощность составляет 4000 Вт (или 4 кВт).

Задача 2.

Дано:

$v_1 = 15$ м/с (скорость в первом случае)

$F_{сопр1} = 600$ Н (сила сопротивления в первом случае)

$F_{сопр2} = 900$ Н (сила сопротивления во втором случае)

$m = 900$ кг (масса автомобиля)

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

$v_2$ - ? (скорость во втором случае)

Решение:

При движении автомобиля с постоянной скоростью сила тяги двигателя $F_{тяг}$ уравновешивает силу сопротивления движению $F_{сопр}$.

$F_{тяг} = F_{сопр}$

Мощность $\text{P}$, которую развивает двигатель для поддержания постоянной скорости $\text{v}$, вычисляется по формуле:

$P = F_{тяг} \cdot v = F_{сопр} \cdot v$

В условии задачи не указана причина изменения силы сопротивления. Наиболее частым в таких задачах является предположение, что двигатель работает на одной и той же (например, максимальной) мощности в обоих случаях. То есть, мощность $\text{P}$ постоянна.

Сначала вычислим мощность двигателя для первого случая:

$P = F_{сопр1} \cdot v_1 = 600 \text{ Н} \cdot 15 \text{ м/с} = 9000 \text{ Вт}$.

Теперь, используя это значение мощности, найдем скорость $v_2$ для второго случая, когда сила сопротивления стала $F_{сопр2} = 900$ Н.

$P = F_{сопр2} \cdot v_2$

Выразим отсюда искомую скорость $v_2$:

$v_2 = \frac{P}{F_{сопр2}}$

Подставим числовые значения:

$v_2 = \frac{9000 \text{ Вт}}{900 \text{ Н}} = 10 \text{ м/с}$.

В данном подходе масса автомобиля ($m = 900$ кг) является избыточной информацией и для решения не требуется.

Ответ: автомобиль должен развить скорость 10 м/с.