Номер 4, страница 124 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

1) Вычислите мощность, которую вы развиваете, равномерно поднимаясь медленно и быстро с первого на второй или третий этаж школы. Все необходимые данные получите сами.

Для решения этой задачи необходимо принять некоторые допущения, так как данные нужно получить самим. Предположим, что подъем осуществляется с первого на третий этаж (то есть на высоту двух этажей), а массу ученика примем за 60 кг. Высоту одного этажа примем равной 3 метрам. Медленный подъем займет 30 секунд, а быстрый — 10 секунд.

Дано:

масса ученика, $m = 60$ кг

высота одного этажа, $h_1 = 3$ м

количество этажей для подъема, $n = 2$

время медленного подъема, $t_{медл} = 30$ с

время быстрого подъема, $t_{быстр} = 10$ с

ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Мощность при медленном подъеме, $N_{медл}$ — ?

Мощность при быстром подъеме, $N_{быстр}$ — ?

Решение:

Мощность $\text{N}$ вычисляется по формуле $N = \frac{A}{t}$, где $\text{A}$ — совершенная работа, а $\text{t}$ — время, за которое эта работа была совершена.

Работа, совершаемая при подъеме тела на высоту $\text{h}$, равна изменению его потенциальной энергии и вычисляется по формуле $A = mgh$, где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота подъема.

Общая высота подъема с первого на третий этаж составляет $h = n \cdot h_1 = 2 \cdot 3 \text{ м} = 6 \text{ м}$.

Совершенная работа в обоих случаях будет одинакова, так как масса и высота подъема не меняются:

$A = 60 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 6 \text{ м} = 3528 \text{ Дж}$.

Теперь вычислим мощность для каждого случая.

1. Мощность при медленном подъеме:

$N_{медл} = \frac{A}{t_{медл}} = \frac{3528 \text{ Дж}}{30 \text{ с}} = 117.6 \text{ Вт}$.

2. Мощность при быстром подъеме:

$N_{быстр} = \frac{A}{t_{быстр}} = \frac{3528 \text{ Дж}}{10 \text{ с}} = 352.8 \text{ Вт}$.

Ответ: мощность, развиваемая при медленном подъеме, составляет примерно $117.6$ Вт; мощность, развиваемая при быстром подъеме, составляет примерно $352.8$ Вт.

2) Установите по паспорту мощность электродвигателей пылесоса, мясорубки, кофемолки.

Мощность электродвигателей бытовых приборов указывается в их техническом паспорте или на специальной наклейке на корпусе устройства. Эти значения могут сильно варьироваться в зависимости от модели и производителя. Ниже приведены типичные диапазоны мощностей для указанных приборов:

Пылесос: у пылесосов обычно указывают два значения мощности: потребляемую мощность и мощность всасывания. Потребляемая мощность электродвигателя обычно находится в диапазоне от 1500 до 2500 Вт. Мощность всасывания значительно ниже, обычно 300-500 Вт.

Мясорубка: номинальная мощность бытовых электрических мясорубок обычно составляет от 500 до 800 Вт, а максимальная мощность (при блокировке вала) может достигать 1500-2000 Вт.

Кофемолка: это, как правило, маломощный прибор. Мощность электродвигателя кофемолки обычно находится в пределах от 150 до 300 Вт.

Ответ: мощность пылесоса ~1500-2500 Вт, мясорубки ~500-2000 Вт, кофемолки ~150-300 Вт.

3) Установите, на какую мощность рассчитаны двигатели автомобилей, которые вы знаете.

Мощность двигателей автомобилей традиционно измеряется в лошадиных силах (л.с.), а в системе СИ — в киловаттах (кВт). Соотношение между ними: $1 \text{ л.с.} \approx 0.7355 \text{ кВт}$. Мощность зависит от класса, типа и назначения автомобиля. Вот несколько примеров:

Lada Granta: двигатели этого популярного бюджетного автомобиля имеют мощность в диапазоне от 90 до 106 л.с. (приблизительно 66 - 78 кВт).

Toyota Camry: в зависимости от комплектации, двигатели могут иметь мощность от 150 л.с. (около 110 кВт) до более 300 л.с. (около 221 кВт) у более мощных версий.

Kia Sportage: мощность двигателей этого кроссовера обычно находится в диапазоне от 150 до 190 л.с. (примерно 110 - 140 кВт).

Porsche 911 Carrera: двигатель этого спортивного автомобиля развивает мощность от 385 л.с. (около 283 кВт) и выше, в зависимости от модификации.

Ответ: мощность двигателей легковых автомобилей варьируется в широком диапазоне: у бюджетных моделей она составляет около 90-110 л.с. (66-81 кВт), у автомобилей среднего класса — 150-250 л.с. (110-184 кВт), а у мощных спортивных или представительских машин может превышать 400-600 л.с. (294-441 кВт).